センター物理 干渉
空気中での波長がλの単色レーザー光(平行光線)をスリットA,Bに垂直に当て、スクリーン上に干渉縞をつくった。
このとき、2つのスリットの中央からスクリーンに下ろした垂線とスクリーンの交点をOとすると点Oには明線が生じた。
2つのスリットの間隔をd、スリットからスクリーンまでの距離をL,点Oから距離xだけ離れたスクリーン上の点をPとすると、xとdがLに比べて十分に小さいので|AP-BP|≒dx/Lが成り立つ。
ただし、空気の屈折率は1とし、スリットの面とスクリーンは平行である。
次に空気中での単色レーザー光の波長をλ=5×10^(-7)mとして、図3のようにスリットBの左側に厚さが1.5×10^(-6)mの透明な薄膜を取り付けたところ、点Oに明線が生じた
問1 薄膜の屈折率nはいくらか、最も適当な数値を次の(1)~(4)のうちから一つ選べ、ただし1.4<n<1.8とする
問2 薄膜中での単色レーザー光の速さは何m/sか。最も適当な数値を次の(1)~(4)のうちから一つ選べ。ただし、単色レーザー光の振動数を6.00×10^(14)hzとする
解説 問1 透明な薄膜の厚さa、薄膜の屈折率をnとする。
2つのスリットを通って点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。
点Oで光が強めあうとき、この光路差が波長λの整数倍に等しいから
k=1,2,3...としてna-a=kλ よってn=1+kλ/a
λ=5×10^(-7)m,a=1.5×10^(-6)を代入して、n=1+k×1/3となる 1.4<n<1.8であるから 1.2<k<2.4
問2 空気の屈折率を1とするので、空気中での単色レーザー光の波長λ=5×10^(-7)m=3×10^(-7)mよって薄膜中での光速は1.8×10^8m/s
とあったのですが、まず問1で点Oに届いた光の光路差は(na+BO)-(a+AO)=na-aである。空気の屈折率を1とするので、単色レーザー光の真空中での波長はλに等しい。
とあるのですが
空気の屈折率が1とするので単色レーザー光の真空中の波長がλという事なのですが、これは真空中の屈折率が1という事でしょうか?
真空中が1だったとして真空中の波長を求める必要が何故あるのでしょうか?
それと点Oに届いた光の光路差がna-aと分かりましたがこれが波長λの整数倍で強めあうとあるんですが、薄膜中の波長等は考えなくていいんですか?このλは空気中の波長ですよね?
お礼
>なぜ「媒質の境界面側に曲がるのでしょうか?」という質問が出るのでしょうか。 間違えました。逆でした。 >「同じ屈折率1として考えて直進するのでしょうか?」 空気は真空に比べれば物質のある状態ですから屈折率は1よりも大きいです。ただ違いは小さいですから直進からのずれは小さいです。少しの違いが問題になるか、ならないかは場面によって変わります。 ということは、もし問題にでたら条件が書かれるのですね。 >真空と水の場合と空気と水の場合の比較であれば水に対して真空と空気の違いはほとんど目立たないでしょう。 宇宙にある星の光は大気圏に入ると曲がります。望遠鏡で見えた方向と少し違う方向にあるはずです。 空気の場合も濃い、薄いで屈折率が変わります。ストーブの近くではストーブの向こうにあるものがゆらいで見えることがありますが屈折率が変化しているからです。陽炎(かげろう)の見える原理と同じです。 知りませんでした。興味深いです。 ご回答あリがとうございました。