• ベストアンサー

物理化学について

光グラスファイバーにおいて、芯となる絶対屈折率2.0のグラス繊維に、光を繊維方向に30°以内の角度で入れられるとする。そのとき、芯を覆う低屈折率被覆材の絶対屈折率をどれくらいにすれば、光が被覆の境界で全反射して伝わるかを計算せよ。 全反射の条件が(相対屈折率<1)ということはわかるのですが、式の導き方がわかりません。解き方を教えて下さい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

一般に,絶対屈折率n1からn2への媒質の境界における入射角θ1,屈折角θ2について屈折の法則 n1/n2 = sinθ2/sinθ1  すなわち n1sinθ1 = n2sinθ2 が成り立ちます。 入射角,屈折角を図のようにおきます。 すると,被覆への入射角φが臨界角(全反射が起こる限界の入射角)であるとき, 2.0sinφ = n・sin90° ∴ n = 2.0sinφ 一方,ファイバーへの入射限界角が30°ですから, 1.0sin30°= 2.0sinθ ∴ sinθ = 1/4 また, sinφ = cosθ ですから,以上より n = 2.0sinφ = 2.0cosθ = 2.0√(1-sin^2θ) = √15/2 = 1.94 被覆がこの屈折率のとき,30°より小さい入射角で必ず被覆境界で全反射することになります。有効数字を考慮し,なおかつ安全幅をとるなら1.9でよいかもしれません。

kyn_o
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 図と式の導き方が丁寧に書いてあり、とても参考になりました。

すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A