物理 つりあいの問題です

質問

中点Oで120°の折れ曲がりもつ軽い棒の一端Aに質量mの小物体を、他端Bに質量2mの小物体を取り付け、O点で自由に回転できるようにしてｍ天井からつるした。AO=BO=Lとする。次の問に答えよ。
1.釣り合いの状態でAOは鉛直線に対し何度の角度になるか。

2.全体の重心GとO点との距離を求めよ。

3.AOの中点Cに小さなおもりをつけ、A,Bが水平の状態でつり合うようにしたい。おもりの質量はいくらにすればいいか。

よろしくお願いします。

回答No.1

htms42

＞中点Oで120°の折れ曲がりもつ軽い棒の一端Aに質量mの小物体を、他端Bに質量2mの小物体を取り付け、

この部分から重心Ｇの位置が決まります。
ＯＧの長さ、∠ＡＯＧも決まります。
従って問２の方が先に分かることです。
問１はぶら下げるという操作が入ってきています。
問の順番が逆になっていると思います。

どの点でぶら下げるかによってＡＯと鉛直線のなす角度は変わります。
Ａでぶら下げた時、Ｏでぶら下げた時のどちらも考えることができます。
どちらの場合も重心Ｇがぶら下げた時の支点になる位置の真下に来ます。
Ａでぶら下げた時、ＧはＡＢの線上にあるということだけが分かっていれば角度は決まります。
Ｏでぶら下げた時はＧがＡＢの線上にあるということだけでは角度は決まりません。∠ＡＯＧが分かっていなければ駄目だというのはＧの位置についての詳しい情報が必要だということです。
ＡＧ：ＧＢ＝１：２　を使って∠ＡＯＧを求めて下さい。

問３　Ｃのおもりを取り付けた時の重心をＧ’とします。
ＯＧ’は∠ＡＯＢの二等分線上にあることになります。
ＣＧ'：Ｇ'Ｇが分かればＣに取り付けるおもりの質量が分かります。

※３０°　６０°　の直角三角形があちこちに出てきます。