蝶番のモーメント

質問

鉛直な壁面上の蝶番Oの周りに自由に回転できる質量mで長さlの棒がある
棒は60゜傾き先端を水平な糸で壁と結ばれている
糸の張力Tと、棒がOから受ける力の大きさFと向きを求めよ
向きはFと壁の間の角をθとしてtanθになる

張力Tを棒に平行と垂直な方の力に分解したとき、棒に平行な力はTsin60゜らしいのですが何故でしょうか？
図を書いてみましたがどう見ても平行な力はTcos60゜になっています
教えてください!

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回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

図からはどう見ても

Tcos(棒と糸の角度)

です。

棒と壁の角度 = 90度-(棒と糸の角度)

なので、

Tsin(棒と壁の角度)

お礼

ようやく分かりました
ありがとうございました！

回答No.2

osaka-girl

比率の問題だからどこで絵を作ってもよいのですが、
三角形ABCはお嫌いですか？
だいたい分力の話をする場合、もう少し極端な角度にしたほうが
図を描いた場合よくわかります。
たとえば、15度と75度の組み合わせとか。

この例では、糸の向きと棒の向きが近い（45度より小さい）ですね。
だとすると、棒に入る軸力は張力に近い値になるはずです。
（角度が小さくなるほど値は近くなります）
とすると張力T×αは、45度の場合の√2/2＝0.707・・・より大きな
値になるはずです。
cos60°＝0.5　sin60°＝√3/2＝0.86・・・
ですから、cos60°はあり得ないのですよ。

補足

すみません 軸力とはなんですか？
教えてください!

回答No.1

osaka-girl

張力Tを棒に平行・垂直な力に分解するとために、糸が壁についているところ（A点とする）
から棒の方向と平行に直線を引きます。
棒と糸の取りついている点（B点とする）から今引いた線に垂線を下します。
垂線の足、つまり交点をC点とします
張力Tの棒と平行な成分は、（AB）を点Aと点Bの距離、（AC)を点Aと点Bの距離とすれば
T×（AC）/（AB）
となります。
∠CBA＝60°なので、（AC）/（AB）＝sin60°

ですから、棒に平行な力はTsin60°で正しいです。

補足

B点から棒と水平の、棒の方向のベクトルとそれに垂直なベクトルではないんですか？
何故でしょうか！