- ベストアンサー
三角形
△ABCの内心をIとして、BC=a、CA=b、AB=cとする このとき、角の二等分線よりBD:DC=AB:AC=c:bなのは分かりますが、 これよりBD=a×c/(b+c)となるらしいのです これは何故なのでしょうか？
noname#155402
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞このとき、角の二等分線よりBD:DC=AB:AC=c:bなのは分かりますが、 ＞これよりBD=a×c/(b+c)となるらしいのです これは何故なのでしょうか？ ＢＤ：ＤＣ＝ｃ：ｂより、ＢＤ：ＢＣ＝ｃ：（ｂ＋ｃ） ＢＣ＝ａなので、ＢＤ：ａ＝ｃ：（ｂ＋ｃ） これから、ＢＤ×（ｂ＋ｃ）＝ａ×ｃ なので、 よって、ＢＤ＝ａ×ｃ／（ｂ＋ｃ） でどうでしょうか？
お礼
回答ありがとうございました わかりました