職業訓練の過去問にこのような文章問題がありました

質問

ある店ではパンとドーナツを合わせて３５個つくりましたがパンの３０％ドーナツの２０％
が売れ残ったため合わせて９個売れ残りました。
　パンとドーナツの個数をそれぞれ求めなさい

　解答が↓
パン⇒２０個
ドーナツ⇒１５個

　…となりましたがなぜこのような答えに行き着くかわかりません
答えがわかるプロセスを教えてもらえますか？

回答No.6

alice_44 · ベストアンサー

あまり頭の中で処理しようとしないで、書いてあることを
そのまま式に置き換える…というのが、方程式の作法です。

＞ パンとドーナツを合わせて３５個つくりました
↓
パンを P 個、ドーナツを D 個作ったとして、
P + D = 35. …[1]

＞ パンの３０％ドーナツの２０％が売れ残ったため
＞ 合わせて９個売れ残りました。
↓
P・(30/100) + D・(20/100) = 9. …[2]

[1]の式を D = 35 - P と変形して
[2]の式へ代入 ←この手口だけは覚える！

すると、
(30/100)P + (20/100)(35 - P) = 9 となって、
左辺を整理して
(30/100 - 20/100)P + 20・35/100 = 9 です。
答えは
P = (9 - 20・35/100)/(30/100 - 20/100)
と求まりますね。

この値を[1]式に当てはめれば、D の値も判ります。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.5

ferien

ある店ではパンとドーナツを合わせて３５個つくりましたがパンの３０％ドーナツの２０％
が売れ残ったため合わせて９個売れ残りました。
＞　パンとドーナツの個数をそれぞれ求めなさい

パンをｘ個とすると、ドーナツは（３５－ｘ）個
売れ残ったのは、
パンの３０％　　　　ｘ×０.３＝０.３ｘ個
ドーナツの２０％　（３５－ｘ）×０.２個
合わせて９個だから、
０.３ｘ＋０.２×（３５－ｘ）＝９
両辺に１０をかけて
３ｘ＋２（３５－ｘ）＝９０より、
ｘ＝２０，３５－２０＝１５

パン⇒２０個
ドーナツ⇒１５個

になります。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.4

noname#217196

ドーナツの数をxとおくと、全体で売れた数は次の式であらわせる。
0.7×x＋0.8×(35-x)=35-9
両辺を整理して
28-0.1x=26
∴x=20

パンの数は、35-xから15。

お礼

ありがとうございます。とても勉強になりました。

回答No.3

koko_u_u

売れ残りを計算した時に30%となるためには、パンの作成数は
10個、20個、30個のいずれか。その全てを試すだけ。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.2

asuncion

作ったパンをx個、作ったドーナツをy個とおきます。
すると、作った個数について
x+y=35 …… (1)
という式ができます。また、売れ残った個数について
0.3x+0.2y=9 …… (2)
という式ができます。このあたりまではいいでしょうか。

(2)の両辺を5倍します。
1.5x+y=45 …… (3)
(3)から(1)を引きます。
(1.5x+y)-(x+y)=45-35
1.5x+y-x-y=10
という風に、yが+yと-yとで帳消しになります。これで、まずはxが求まります。続けます。
0.5x=10
x=20
これを(1)に代入します。
20+y=35
y=15
よって、作ったパンの個数は20、作ったドーナツの個数は15です。

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.1

simotani

パンをa、ドーナツをbと置きます。
a＋b=35
0.3a＋0.2b=9
この2式を連立方程式で解きます。
この辺り迄は当時は中学校の学習範囲内の筈です。

お礼

回答ありがとうございます御礼はうれしいのですが連立方程式のやり方がわかりません
何度も恐縮ですがどう解けばいいでしょうか