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ゲームソフトとシングルCDの利益問題
- 数学の方程式の問題として、ゲームソフトとシングルCDの利益について考えます。
- 金曜日の利益は125,000円で、土曜日の利益は101,500円です。
- ゲームソフトの個数は80個、シングルCDの枚数は300枚でした。
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金曜日に売れたゲームソフトの個数をｘ個、シングルCDの枚数をｙ枚ととする それぞれ１個のの利益金は ゲームソフトは ２０００×０．６５＝１３００ （２０００－１３００＝７００ が必要経費と考えられます） ＣＤは ７００×０．１０＝７０ （７００－７０＝６３０ が必要経費です。） だから利益の合計は １３００Ｘ＋７０Ｙ＝１２５０００・・・(1) です。 土曜日に売れた数は ゲームソフトはＸ（１＋０.４０）＝１.４Ｘ ＣＤは Ｙ（１＋０.１０）＝１.１Ｙ 売った値段と１個の利益は ゲームソフトは ２０００×（１－０．３）＝１４００ このうち７００円は必要経費として必要ですので、 利益は １４００－７００＝７００円です。（ここがこの問題のポイントでしょう。） ＣＤは ７００値引きしていませんから 利益は ７０円 です 利益の合計は １.４Ｘ×７００＋１．１Ｙ×７０＝１０１５００・・・(2) です (1)(2)を連立して解くと ｘ＝８０、Ｙ＝３００ が求まります。 この問題の難しいところは、２０００円で売れば １３００円利益がありますということは、 ７００円は絶対に先に必要だということに気がつくかどうかというところでしょう。 単純には仕入れ値が必要と考えても良いでしょう。
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- B-juggler
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こんばんは。数学屋さんです。 どういうことかな？ 数式の立て方がいまいちよく分からないということかな？ 順を追って考えて見ましょう。 こういうのはこつこつ行ったほうがいいんですよ♪ 問題文に ＞＞この店で金曜日に売れたゲームソフトの個数をｘ個、シングルCDの枚数をｙ枚として、次の問に答えなさい。 こういう風に決めてあるから、そのとおり考えてみましょう。 金曜日の利益が出ていますね？ そして利益率（というのだけれど）もでていますね。 ゲームが ２０００円で 一個売れると、６５％が利益になるから ２０００（円） × ０．６５ ＝ １３００（円）かな？の利益だね。 これがｘ枚売れたのだから １３００ｘ（円）が ゲームソフトの利益になるね♪ 同じように、ＣＤシングルは ７０ｙ（円）が利益になるね。 これを足して、 １３００ｘ＋７０ｙ＝１２５０００ になる訳ですね。 変数が二つあるので、連立方程式にしないと解けそうにないね。 で、土曜日だね。 注意しないといけないのは、ゲームソフトのほうだね。 ＞＞土曜日は割引セールとしてゲームソフトを30％引きで売ったところ それと、 ＞＞ゲームソフトは一個あたり定価の65％の利益があり・・・ 定価に対して６５％だから、利益が減っているんだよね。 ＃多分ここで混乱していると思う。 こうすると間違いね～～ 一枚あたりで考えると、 ２０００（円）× ０．６５ × ０．７ ＝・・・ これは間違いだね。「定価に対して６５％の利益」なのに、割り引いた値段の６５％になってしまう。 ２０００（円）の３０％ 割り引きだから、１４００円だね（６００円の割り引き）。 割り引いた６００円は、お店が儲かるはずのお金になるのは分かるかな？ これがちょっと難しいんだけど、 土曜日は ゲームソフトの利益（儲け）が一個あたり、１３００－６００＝７００（円）になっています。 これを踏まえて、 ＞＞金曜日と比べ売れた個数が、ゲームソフトは40％増え、シングルCDは10％増えたので、ゲームソフトとシングルCDを合わせて101500円の利益がありました。 これを考えればいいんだね♪ ゲームソフトは ４０％増し なので １．４ｘ枚 利益もかけると １．４× ７００× ｘ （円） 同じように シングルＣＤも １．１ ｙ ×７０ （円） これで方程式が二つでましたね。ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) 答えはあってますよ＾＾；
お礼
ご丁寧な解答ありがとうございます。 順序をたてて教えてくださったので良く解りました！ ＞＞ゲームソフトは一個あたり定価の65％の利益があり・・・ 定価に対して６５％だから、利益が減っているんだよね。 ＃多分ここで混乱していると思う。 ＞おっしゃるとおりです；； 完璧そこではまりました。
- cathoderay
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個数を求めなさい 金曜日の会計は以下ですよね 2000*0.65*X+700*0.1*Y＝125000円 *はかける 土曜日の会計ですが 2000円のソフトの利益が65％ということは1300円が利益で700円が原価ということですね このソフトを30％オフにするのですから 売価は2000*0.7＝1400円ですね ということは利益は 1400-700＝700円です したがって会計は 700*1.4X+700*0.1*1.1Y＝101500円です。 これで変数が二つで式が二つになりました、変数の数だけ式があれば方程式はとけるので 絶対に方程式は解けますね 考え方を理解しないとだめですよ
お礼
解答ありがとうございます。 原価で考えると非常に分かりやすいです！
お礼
解答ありがとうございます。 必要経費は変わらないのですね！ 理解できました。