指数法則を習ったときに対数のことを考えた人は

質問

おられますか。歴史的には三角関数から考え着かれたようですが、高校数学の程度でちょっと数学的センスのある人ならば誰でも考えられるようなことでもないのでしょうか。

回答No.1

staratras · ベストアンサー

半世紀以上昔のことで、記憶がはっきりしないところもありますが、回答者の世代は中学校の数学の時間に「計算尺の使い方」を学びました。（中学生用計算尺を購入しました）この「計算尺」と「指数法則」を学んだ前後関係ははっきり覚えていませんが、中学では計算尺の原理（対数の考え方）を詳しく習った記憶はなく、「掛け算割り算が簡単に計算できる便利な道具」という印象でした。

ただ回答者は、当時NHKの教育テレビで放送されていた「計算尺講座」という番組を見ていましたので、その原理も理解していました。

つまり昔の中学・高校の数学では、高校で「対数」を学ぶ以前に、中学校でその応用である「計算尺の使い方」を学んでいたことになります。

なおパソコンや電卓などが普及していなかった当時は、「対数表を使った計算」も行われていて、回答者が入っていた高校の地学部の部室には「丸善七桁対数表」がありました。発表された彗星の軌道要素からどこに見えるか計算する（位置推算）などの天文計算をするために必要だったので、当時の天文雑誌には対数表を使用した計算法の記事も出ていました。

ところで、ネイピアが掛け算割り算を容易に行える対数の概念（対数の定義は現在とは違いますが）を初めて考え付いた時には、指数表記も小数点も使われていなかったそうで、この二つなしに16世紀の終わりに対数の概念に到達できたのは驚異的です。（現在使われている「小数点」「.」もネイピアの発案）

指数表記も小数点も使えて、指数法則以前に計算尺の使い方を教えられたりしない現代の数学好きな少年少女であれば、指数法則を学んだ時点で、a^m×a^n=a^(m+n)を使えば、掛け算を足し算にできるという「対数計算の原理」を思いつけるかもしれませんが、数学史的には「対数の発見」は事情が異なるようです。

お礼

なかなか数学の面白さが実感できないままになっていますが、これからも憧れだけは失わないようにしたいと思います。