- ベストアンサー
期待値
0、1、2、3、4、5、6、7の数字がかかれた8枚のカードがある 8枚のカードの中から同時に3枚取り出す 取り出した3枚のカードの数字のうちで一番大きな数字から一番小さい数字を引いたときの差をＸとする Ｘの期待値を求めよ 8Ｃ3＝56通り全ての確率を出してＸをかけて足すのは無理があるので他の方法はありませんか？お願いします
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
X=0 , X=1 にはならない。 X=2となるの組は(012) ,(123),・・・(567)の６通り。 X=3となる組の最大最小は(03), (14), ・・・(47)の５通りで，それぞれについて間の数が２通りあるので１０通り。 同様に X=4は４×３＝１２ X=5は３×４＝１２ X=6は２×５＝１０ X=7は６ ∴E(X）＝2×(6/56) +3×(10/56)+・・・・・・＋7×(6/56) のように計算できると思います。
その他の回答 (2)
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
ANo.2です。 ＞一応、「４２（０） 差４」というのは４１(０)の間違いですか？ 済みません。４１（０）で訂正お願いします。
お礼
分かりました
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
やはり全部書き出すのがいいと思います。規則性も見えてくるので、そんなに手間は掛かりません。 １枚目２枚目（３枚目）の順です。１枚目＝１番大きい数字，３枚目＝１番小さい数字とします。 全部で、8Ｃ3＝５６通り ７６（５～０）差２～７ ７５（４～０）差３～７ ７４（３～０）差４～７ ７３（２～０）差５～７ ７２（１～０）差６～７ ７１（０） 差７ ６５（４～０）差２～６ ６４（３～０）差３～６ ６３（２～０）差４～６ ６２（１～０）差５～６ ６１（０） 差６ ５４（３～０）差２～５ ５３（２～０）差３～５ ５２（１～０）差４～５ ５１（０） 差５ ４３（２～０）差２～４ ４２（１～０）差３～４ ４２（０） 差４ ３２（１～０）差２～３ ３１（０） 差３ ２１（０） 差２ 差が２ ６通り、 差が３ １０通り 差が４ １２通り 差が５ １２通り 差が６ １０通り 差が７ ６通り 計５６通り 確率は順に、６／５６，１０／５６，１２／５６，１２／５６，１０／５６，６／５６ 期待値は、 （１／５６）×（２×６＋３×１０＋４×１２＋５×１２＋６×１０＋７×６） ＝２５２／５６ ＝４.５ でどうでしょうか
お礼
一応、「４２（０） 差４」というのは４１(０)の間違いですか？ 56通り全てを書き出さなくても大丈夫なんですね 回答ありがとうございました
お礼
Ｘの値で分けるのですね ありがとうございます