確率 期待値の問題です。

質問

[問題]１からｎ（ｎ≧２）までの番号のついたｎ枚のカードが１つの袋の中に入っている。この袋から２枚のカードを同時に取り出して大きい方の数字をＸとする。このとき、Ｘの期待値Ｅ(X)を求めよ。

この解答で、まず大きい数がｋ（２≦ｋ≦ｎ）である確率Ｐ(ｋ)は
　　ｋ－１/ｎＣ２　と表される。・・・この分子のｋ－１の意味が分からないのです。よろしくお願いします。

回答No.1

enma309 · ベストアンサー

例えば、ｎ＝5、ｋ＝4だとしたらどうなるでしょうか？大きいほうの数が4なので、取り出した２枚のカードで条件を満たす組は
　(1，3)　(2，3)　(3，4)
の3(＝4-1)組になるから、こうなるような確率は、
　(4-1)/5Ｃ2
ってなりますよね？

　こうやって、考えればなぜ分子がｋ-1になるかってわかるんじゃないでしょうか？

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

＞まず大きい数がｋ（２≦ｋ≦ｎ）である確率Ｐ(ｋ)はｋ－１/ｎＣ２　と表される。
これは、
(k-1)/nＣ2
のことですよね？きちんと、括弧をつけるようにしてくださいね。

大きい数が kということは、もう 1枚の数はどのような範囲にありますか？
逆に、kよりも大きい数は選ばれていませんよね。
このあたりを考えれば、わかると思います。