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期待値の問題
期待値の問題 赤・青・黄・緑の4色の球がそれぞれ2個ずつ入ってる袋から、同時に4個の球を取り出したとき、その中に現れる色の種類をXとする。Xの期待値を求めよ まず、取り出し方は、8C4＝70 色の種類は ２，３，４ で、X=2のとき (4C2*2C2*2C2)/70=6/70 X=3のとき (4C3*2C2*2C1*2C1*3C1)/70=48/70 ・・・以下略 X=3のときなのですが、何故3C1が必要なのでしょうか？ 理由を教えてください
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そりゃ、いかんでしょ^^;赤・青・黄だけの３色が選ばれるとして、 赤１・青１・黄１ 赤２・青２・黄２として ＞2C1*2C1*2C1 で、一色(二つ)から一つずつ を３色分選ぶ。 赤１・青１・黄１ 赤１・青１・黄２ 赤１・青２・黄１ 赤１・青２・黄２ ・・・（中略）・・・ 赤２・青２・黄１ 赤２・青２・黄２ ＞で、残りのみっつの球の中で一つを選ぶと、３色ですよね・・・？ 赤１・青１・黄１・赤２ 赤１・青１・黄１・青２（Ａ） 赤１・青１・黄１・黄２ 赤１・青１・黄２・赤２ 赤１・青１・黄２・青２ 赤１・青１・黄２・黄１ 赤１・青２・黄１・赤２ 赤１・青２・黄１・青１（Ｂ） 赤１・青２・黄１・黄２ 赤１・青２・黄２・赤２ 赤１・青２・黄２・青１ 赤１・青２・黄２・黄１ ・・・（中略）・・・ 赤２・青２・黄１・赤１ 赤２・青２・黄１・青１ 赤２・青２・黄１・黄２ 赤２・青２・黄２・赤１ 赤２・青２・黄２・青１ 赤２・青２・黄２・黄１ となるけど、（Ａ）と（Ｂ）は同じ組み合わせになるのがまずいのです。
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- B-juggler
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Ｎｏ．２です。ちょっとびっくりしました ＾＾； Ｎｏ．３さんがきれいに補足をしてくださっていますね。 重複を防ぐ意味もありますね。 フォロー感謝です。ｍ（＿ ＿）ｍ
お礼
何度もありがとうございます そっか、重複・・・。 球には１も２も無いですもんね。 ありがとうございました！
- B-juggler
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えっと、これはどういう風に説明すれば・・・。 順番に考えますか。 4Ｃ3 は、４色のうちの３色を選ぶ で大丈夫ですね。 2Ｃ2 は、どれか一色は２つ引いてくるわけですね。 2Ｃ1 が二つありますね、これは、残り二色の出し方ですね。 3Ｃ1 は 3Ｃ1＝3Ｃ2 ですね。 この方が分かりやすいかな？ 最初に三色選びました。うち一色は２つとも出します。残り二色はひとつずつです。 これが 3Ｃ2 を掛ける意味です。 Ｎｏ．１さんが一言で済ませてありますので、ポイントはそちらにどうぞ。 ｍ（＿ ＿）ｍ
補足
解答ありがとうございます うぅん・・では、 4C3で、四色の中から三色。 2C1*2C1*2C1 で、一色(二つ)から一つずつ を３色分選ぶ。 で、残りのみっつの球の中で一つを選ぶと、３色ですよね・・・？ この考え方ではダメなんですよね。答えと違ってくるから。 うぅん・・・
２個出る色の選び方です。
お礼
即刻の回答ありがとうございます。 ４つの中から３つを選んで、その後３つのなかから１つ選ぶ。。。と、いう事ですね・・ ややこしい；
お礼
重複のことを考えられてませんでした・・・ ご丁寧にありがとうございました！