ベストアンサー 角運動量をベクトルで表す問題 2012/05/07 09:35 参考書に添付した画像のような問題がありました。 どんな風にして解くのでしょうか。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー hiromi_325 ベストアンサー率100% (2/2) 2012/05/13 17:40 回答No.1 画像が添付されてませんよ 質問者 お礼 2012/05/13 17:42 すみませんでした。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 円周角の問題について 添付画像の問題がとけません。 計算方法などわかる方、お願いします。 やさしく解説願います。 もしくは参考サイトなど教え絵もらえませんか？ 角運動量ベクトルについて 物理のある正誤問題(誤文を選ぶ形式)の一部なのですが、次の選択肢が正文になる理由がわかりません(ほかの選択肢に明らかな誤文があるので、この選択肢は正文だと思います)。 おそらく外積ベクトルの理解にかかわる部分かと思うのですが、どなたか教えてください。 よろしくお願いします。 ⇒質点の角運動量ベクトルは、同じ位置で速度の大きさが同じ場合、速度の向きが位置ベクトルと垂直な時に最小である。 運動量の問題 ２回目の投稿です。 運動量の問題 困り度： 困っています 問題は画像に添付した通りです。 (3)まで解いた答えを書きます。 斜面とそれに垂直な方向で運動方程式を立ててやりました。 (1)t=(2*v0*sinθ)/(g*cosα) (2)l=(2*v0^2*sinα*cos(α+β)/(g*cos^2β) (3)θ=(pi/4)-(α/2) ここまでは正しいと思うのですが、この先おそらく漸化式になると思われますが、どんな状態になるかわかりません。弾性衝突なので力学エネルギーは保存され真上に上がるのでしょうか。 わかる方お願いします。 運動量の問題 問題は画像に添付した通りです。 (3)まで解いた答えを書きます。 斜面とそれに垂直な方向で運動方程式を立ててやりました。 (1)t=(2*v0*sinθ)/(g*cosα) (2)l=(2*v0^2*sinα*cos(α+β)/(g*cos^2β) (3)θ=(pi/4)-(α/2) ここまでは正しいと思うのですが、この先おそらく漸化式になると思われますが、どんな状態になるかわかりません。弾性衝突なので力学エネルギーは保存され真上に上がるのでしょうか。 わかる方お願いします。 物理（運動量）の問題 物理の問題が分からないです。 ※ 画像添付した図のように もし２つの車がぶつかり、非弾性衝突したとき、 （摩擦などを考えない場合）速力は何かという問題なのですが、 衝突した後の方向（角度）の求め方が分かりません。 ちなみに90度で衝突してます。 説明が下手で伝わらない所があれかもしれません すいません。 そのような点があれば聞いてください。 解き方を教えてくれるとありがたいですお願いします！ ベクトルの問題でわからないものがあります。 □18 ベクトルa→=(1 -√3) に垂直な単位ベクトルe→ を求めよ。 この問題の解答、解説で下に添付してある画像の青線部分がよくわからなかったです。どなたか教えてください。 角運動量についての問題 下のような問題があるのですが、 重さを無視できる棒に、質量m1、m2、m3の質点を結び、支点Oを中心をして、ある平面内で、一定角速度ωで回転させる。支点Oから質点m1、m2、m3までの距離をそれぞれr1,r2,r3として、点Oの周りの角運動量を求めよ。 角運動量の公式はL=m(r^2)ωなので、 求める角運動量はL=m1(r1^2)ω＋m2(r2^2)ω＋m3(r3^2)ωでよいのでしょうか？ あまりに単純すぎて違うような・・・ 角運動量の問題について 現在、大学１年で基礎力学を履修しているものです。よろしくお願いします。 問題は、「質量ｍの質点が速度ｖで位置ｒを通過するとき、ある点（位置Ｒとする）のまわちの角運動量Ｌは｛Ｌ＝ｍ（ｒ－Ｒ）×ｖ｝である。したがって位置ｒが時刻ｔの関数として与えられるとき、角運動量は、｛Ｌ＝ｍ（ｒ－Ｒ）×ｖ｝の式を使って計算することができる。質量ｍの質点が図のような運動をしているとき、指定された点のまわりの角運動量を求めよ。（（a),(b)の各場合において、ベクトルの外積を計算することによって角運動量を（Ｌｘ、Ｌｙ，Ｌｚ）の形で成分表示せよ。そのあと角運動量の大きさと向きを答えよ。ただし図において奥から手前の向きを＋ｚの向きとする）」 （a)xy平面で原点を中心とする円運動｛ｒ＝（acosωｔ,asinωｔ,0)｝をしている質点において、原点のまわりの角運動量（ｍ、a、ω、ｔのうち必要な文字を使ってあらわせ）ただしa、ωはともに正の定数。 (b) （a)と同じ運動をしている質点について、点Ａ（－a,0,0)のまわりの角運動量（ｍ、a、ω、ｔのうち必要な文字を使ってあらわせ） という問題です。（a)の外積は｛ｒ＝（acosωｔ,asinωｔ,0)｝を微分して、ｖを求めればわかるんですが、残りの角運動量の大きさと向きというのがわかりません 運動量保存則の問題です。 高校と大学の参考書を往復しながら力学を復習しています。 添付図は何年か前にネットで拾った大学の力学のテキストにあった問題です。 問題自体は解けました。とくに系の重心の位置に着目して解くと簡単です。で、お聞きしたいのは (1)いわゆる質点系の問題だと思うが、台車は長さが与えられているので剛体ではないのか。 (2)物体と台車の間に摩擦があることを明示していない。であれあば物体と台車の間に摩擦がないときも考慮すべきか。たとえば、実際には考えにくいけど、物体と台車の間に摩擦がないとき、外力なしで物体はストップしたり、逆向きに動いたりしながら台車の左端から右端まで動くような運動も考慮すべきか。 ということです。もし、そうだとしたら、物体が台車の左端から右端まで動いた時間は求めることは、この問題文の条件ではできないですよね？ 角運動量について教えてください。 物理の問題です。 「大きさＦの力が点(1,0,0)において、ｙ方向に加わっている。 この力の原点Ｏ(0,0,0)、点Ａ(0,1,0)、点Ｂ(2,0,0)、点Ｃ(0,0,2)に関するモーメントを求めよ。」 答えはそれぞれＯ：(0,0,Ｆ)、Ａ：(0,0,Ｆ)、Ｂ：(0,0,－Ｆ)、Ｃ：(2Ｆ,0,Ｆ)なのですが、なぜそうなるのかが分かりません。 どなたかアドバイスよろしくお願いします。 角運動量 4.00kgの釣り合いおもりが糸巻きに巻かれた軽い糸の取り付けられています。糸巻きは均一で丈夫なシリンダーで半径は8.00cmで質量は2.00kgです。 釣り合いおもりが速さvのとき、糸巻きは角速度ωで動きます。この時、総角運動量はどのくらいですか？ この問題で、総角運動量Lは、釣り合いおもりの角運動量と、糸巻きの角運動量の合計ですよね？ で、糸巻きの角運動量を求めるとき、剛体の角運動量 Iω を使うべきですか？それとも粒子の角運動量 r×P を使うべきですか？ どちらなんでしょう？ 流体の運動量と角運動量について 流体機械の問題で、2つの面の間で運動量と角運動量は等しいということを 利用して解く問題をやっています。 しかし、質点の運動量と角運動量は、簡単な公式がありますが、 流体の運動量と角運動量がわかりません。 流体の運動量と角運動量の求め方を教えてください。 角運動ベクトル 3次元空間中を運動する質量ｍの質点が位置ベクトルｘの場所にあるとき、その質点にはF(x)↑の力がはたらく。時間ｔにおける質点の位置ベクトルをｒ(t)↑とする。 角運動量ベクトルがしたがう方程式を記せ L↑=ｒ↑×ｐ↑ ここからどうすればよいのですか？ 詳しい解説お願いします。 角運動ベクトル 3次元空間中を運動する質量ｍの質点が位置ベクトルｘの場所にあるとき、その質点にはF(x)↑の力がはたらく。時間ｔにおける質点の位置ベクトルをｒ(t)↑とする。 質点の原点まわりの角運動量ベクトルと、質点にはたらく原点まわりの偶力を求めよ。 L↑=ｒ↑×ｐ↑ ここからどうすればよいのですか？ 詳しい解説お願いします。 角運動量・トルクを使わずに解く方法 トルク、角運動量の変化の関係式を使わずに、この問題を解きたいと考えています。添付の図をご覧下さい。球Aが糸でつながれており、点Oに杭があり、糸は点Oを通ってB点で右方向に引っ張られています。したがって、Aには原点方向への向きをもつ張力が掛かっております。添付の図の際、Aの速度は0.5 m/secで、AからOまでの距離は1 mでした（角度AOBは与えられておりません）。この際、１秒後の速度を求めなさい、という問題です。O周りのトルク = O周りの角運動量の時間変化、の関係を使えば、比較的簡単に解けます。Aに働く張力は常に回転中心Oへ向かっているため、トルクはゼロとなり、0秒時と1秒後の角運動量が同じであることを示せばよいです。この問題は、トルクと角運動量という概念をニュートンの第二法則 ma = Fから導き出し、その有用さを示すために与えられたものです。たしかに、トルク・角運動量の関係式を使うと比較的すんなり解けることは理解できます、しかし、一方で、直接ニュートンの第二法則からこの問題を解くことの大変・難解さを理解したいです。そこで質問なのですが、トルク、角運動量の関係式を使わずに、ニュートンの第二法則から解答をする方法はないでしょうか。トルクと角運動量の関係式がニュートンの第二法則から導かれたので、ニュートンの第二法則からでも解けると思いますが、なんとも思い浮かばず、トルク・角運動量の関係式がないと絶対に駄目なのか、と思ってしまいます。恐らく複雑なな計算式となるかと思いますが、どうか教え下さい。宜しくお願いします。 ベクトルを用いた仕事量 下記の添付した画像の問題を解いています。 問(1)の答えが F→ = x^2 i→ + 2xy j→ 問(2)の答えが F_o→ = 0→ F_c→ = a^2i→ + 2abj→ とわかったのですが 問(3)は a^3/3 + ab^2 と計算してなりました 問(4)も計算してみたら(3)と同じ結果になったら友達に違うと言われました。 問(4)の結果をどのように導くのかを丁寧に解説していただければ幸いに存じます。 また問(3)と(4)の結果が等しければ必然的に問(5)は保存力であるが経路によって運動の大きさが異なるために保存力ではないと(5)番は導けました。 量子力学の全スピン角運動量演算子の問題 量子力学の全スピン角運動量演算子の問題です。 固有値を用いるようですが、回答の道筋がよく分かりません。 分かる方がいましたら、なるべくゆっくりご回答いただければと思います。 参考になるサイトがありましたら、URLを載せていただけても嬉しいです。 よろしくお願いします。 力学：角運動量の問題 物理の力学の問題です。テーマは角運動量です。 原点の周りを質量mの物体が運動している。質点には原点からの中心力f(r)rと、空気抵抗-kvが働いている。時刻t=0で質点は角運動量L0をもっていたとして、その後の時刻tにおける角運動量L(t)を求めよ。 注：rとｖはベクトルである。ただし、f(r)のrはスカラー。 まず、運動方程式をどう立てればいいのかわかりません。 r方向とv方向に分解するのかしないのか・・・ それと、最後の答えでtが出てくる気がしない。 L=r×pのとき、mr''=Fから L'=r×Fは導けました。 角運動量の合成について はじめまして。最近量子力学について勉強を始めたのですが、 角運動量の合成のところでいきなりつまづいてしまいました。 一般的な角運動量J1,J2を合成するとき、J=J1+J2であり、 j=j1+j2, j1+j2-1,..., |j1-j2|の(2j1+1)*(2j2+1)通りになることを 参考書で知りました。 今、j1=1, j2=2の場合を考えているのですが、その参考書にはJの図として 以下のようなものが載っていました。 http://a-draw.com/uploader/upload.cgi?mode=dl&file=2889 パスがかかっています。DLkey:J 3*5=15通りになることは理解できますし、図の1-aと2-aが合成されて5-a(Ｚ方向成分:3)となることは予想がつきます。 しかし、1-aから2-eまでのどれとどれが組み合わさって、右端の図のように描けるのかがわかりません。 例えばＺ方向成分:2となるものに関しては、1-aと2-b、1-bと2-aが考えられますが、それがどのような決まりごとによって4-aあるいは5-bとなっているのかが理解できていません。 とても基本的なことだと思いますし、私の理解の仕方が根本的に間違っているのかもしれませんが、よろしければご教示願いないでしょうか。 角運動量保存 物理の問題です。 薄くて均一な長方形の看板がドアの上に垂直にかけられています。その看板は上の把持にそって静止した水平な棒に蝶番でつけられています。看板の質量は2.40kg、立ての長さは50.0cmです。看板は摩擦なしに回ります。最大の各変異は両側に25度です。看板が垂直の位置にあり左側に動こうとしている瞬間、質量400gのボールが水平に飛んできて160cm/sの速さで垂直に看板の下の端にあたってくっつきました。 1、このときボールが当たる寸前の看板の角速度はどのくらいですか？ 2、ボールが当たった直後の看板の角速度はどのくらいですか？ この問題どうやって解くんですか？誰かわかりますか？ 角運動量の保存を使うのはわかるんですが、看板の慣性モーメントがよくわかりません。長方形の剛体の慣性モーメントは縦と横の長さがいると思うんですが、こん問題では縦の長さしかわかっていません。どうすればいいんでしょうか？ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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