ルートのある方程式の解き方

質問

次の式を利用して、aとbの値を求めたいのですが解き方がわかりません。

eq1: V1 = Vt0 + a{(-2b + 1)^(1/2) - (-2b)^(1/2)}
eq2: V2 = Vt0 + a{(-2b + 2)^(1/2) - (-2b)^(1/2)}

V1 = 605/515
V2 = 712/515
Vt0 = 227/515

とりあえず、Vt0を移項して、eq1/eq2でaを消去してbから求めようとしたのですが、ルートが邪魔でうまく計算できませんでした。

解き方、あるいは、こういったケースの問題の参考になるようなサイトがあれば教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

ちょっと根気よくやればいいんです。まずeq1を整理して
　　a((-2b + 1)^(1/2)) = …
の形にし、両辺を２乗する。その結果は (-2b)^(1/2) を含む式になります。この式をさらに
　　(ナントカカントカ)((-2b)^(1/2)) = …
の形にし、両辺を２乗する。
という風にやれば、平方根は取り除けます。eq2も同様。

お礼

言われた通りに計算してみると、それらしき解が得られました。
回答ありがとうございました。