等加速度運動の計算です。下記の連立方程式の解き方がわかりません

質問

等加速度運動の計算です。下記の連立方程式の解き方がわかりません
等加速度運動の計算です。下記の連立方程式の解き方がわかりません
20＝ｖ＋at
ｖｔ＋（１／２）ａｔ＾2＝120
ｖ*（ｔ+20）＝120

どうやってｖ　ａ　ｔ　の値を出すのか教えてください。
また2番目の式は
20＾2-ｖ＾2＝2*ａ*120　でもできるようですが、ｔがわからない場合この式を使う意味はあるのでしょうか。２乗された分よけいに連立方程式が解けません

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

20=v+at　→　20-at=v　(1)　
vt+(1/2)at^2=120　　　(2)
v(t+20)=120　　　　　(3)
(1),(2)から
(20-at)t+(1/2)at^2=120
20(2t-12)=at^2 　　　　(4)
(1),(3)から
(20-at)(t+20)=120
20(t+14)=at(t+20)　　　　(5)
(4),(5)から
at(t+20)(2t-12)=at^2(t+14)
at≠0から
t^2+14t-240=0
(t-10)(t+24)=0
t=10またはt=-24
t=10のとき
v(10+20)=120
v=4
20=4+10a
a=4/5

お礼

丁寧にありがとうございました

回答No.1

spring135

20＝ｖ＋at 　　　　　　　(1)
ｖｔ＋（１／２）ａｔ＾2＝120　　(2)
ｖ*（ｔ+20）＝120　　　　　　　　(3)
(1)、(2)からaを消す。
(2)-(1)*t/2より
ｖｔ＝240-20ｔ (4)
(3)よりv=120/(t+20)
(4)に代入して整理すると
t^2+14t-240=0
因数分解でも解の公式でも使って
t=10または-24
QED

補足

(1)、(2)からaを消す。
(2)-(1)*t/2より
　が　わかりません
因数分解でも解の公式でも使って
　も　いまいち。。。
すみません。おしえてください