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集合に関する問題について質問です。(設問は英文)

GMAT受験生のための問題集、『THE OFFICIAL GUIDE FOR GMAT(R) REVIEW 11TH Edition』(ISBN: 140514176X)の中の48ページ問6に関する質問です。 ※ 質問投稿先を語学のカテゴリにするか迷ったのですが、内容としては数学であるためこちらにしました。 ---(上記書籍より引用)--- 6. A marketing firm determined that, of 200 households surveyed, 80 used neither Brand A nor Brand B soap, 60 used only Brand A soap, and for every household that used both brands of soap, 3 used only Brand B soap, How many of the 200 households surveyed used both brands of soap? ---(引用ここまで)--- 私なりに訳すと、 あるマーケティング会社が以下の事を行った, 200世帯のうち80世帯がAブランド・Bブランドどちらのブランドの石鹸も使用していなかった. 60世帯はAブランドのみをつかっており, 〔両方のブランドを使っているそれぞれの世帯の中で,3世帯だけがBブランドを使っていた.〕 200世帯のうち何世帯が両方のブランドを使用していただろうか? ---(再度、上記書籍より解説部引用)--- Arithmetic Operations on rational numbers Since it is given that 80 households use neither Brand A nor Brand B, then 200 - 80 = 120 must use Brand A, Brand B, or both. It is also given that 60 households use only Brand A and that three times as many households use Brand B exclusively as use both brands. If x is the number of households that use both Brand A and Brand B, then 3x use Brand B alone, A Venn diagram can be helpful for visualizing the logic of the given information for this item: # ここでベン図が示されており、要素で書くと # Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3x} # となっております。(添付画像の上部参照) ---(引用ここまで)--- 前置きが長くなりましたが、ここで改めて今回の質問です。 「上記文中で、もしxがA、B両方のブランドを使用する世帯数を表すならば、 3xはブランドBのみを使う世帯数となる」という部分が理解できません。 設問の文章中にはブランドB使用は3世帯とされ(3 used only Brand B soap)、three times(3倍)とは書かれていません。なぜ、ブランドBのみを使う世帯の3倍が、両方のブランドを使う世帯数を表すのでしょうか?というのが今回の質問です。 最初の引用文の私の訳の〔〕内で、3世帯のみがブランドBを使ったと考えると ベン図は(添付画像の下部のように) Brand A = {60}, Brand A ∩ Brand B = {x}, Brand B = {3} となるのではないでしょうか?初歩的な質問かも知れませんが、理解が進まず困っております。 どなたか理解できる方ご協力お願いします。 ちなみに、それに続く解答は以下のようになっております。 ---(上記書籍 解答部引用)--- All the sections in the circles can be added up and set equal to 120, and then the equation can be solved for x: 60 + x + 3x = 120 60 + 4x = 120 4x = 60 x = 15 (A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) 45 The correct answeris A. ---(引用ここまで)---

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • hrsmmhr
  • ベストアンサー率36% (173/477)
回答No.1

英語の問題ではないでしょうか? every~以下は 両方のブランドを使う家庭一軒毎に、三軒のBブランドを使う家庭があると言うことです 比率をいっていると思います

khal
質問者

お礼

やはりそうでしたか、失礼しました、次回からは英語のカテゴリにします。 両方を使う1軒に対し3軒、という事ですっきりしました。 わずかな差で同様に分かり易い回答をいただいた 151A48 さんには悪いですが、 hrsmmhrさんのほうが時間的に速かったという事でこちらをBAとさせていただきます。 分かり易い回答ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • 151A48
  • ベストアンサー率48% (144/295)
回答No.2

文脈からすると 「A, B 両ブランドを使う家庭1に対し,Bだけを使う家庭3」 と言っていると思います。 for every ・・・という表現は「 ~1つに対し~いくつ」という意味です。

khal
質問者

お礼

everyの用法の理解不足でした、非常にわかりやすい説明ありがとうございます。 時間的に速かったという事でhrsmmhrさんのほうをBAとさせていただきましたが、 非常に分かりやすく、すっきりしました。ありがとうございました。

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