剛体に曲げモーメントは発生しますか？

質問

曲げモーメントは曲がることによって発生する応力ですよね？
であれば剛体に曲げモーメントは発生しないのでしょうか？

回答No.3

foomufoomu · ベストアンサー

＞構造力学の問題の解説に剛体梁にモーメント図を描いて
＞説明されているものがあったので疑問に思いました。
そういう話なら、
静力学の解析では、構造体のなかに「静定構造」と言われるものがあります。
これは、力のつりあい条件だけから、応力を求めることができるものです。
この場合、応力を求めるのに変形は必要ないので、弾性体でも剛体でも同じように扱うことができます。
剛体であることが必須なのではなくて、わざわざ変形のある弾性体として解くまでない。という意味です。

お礼

ありがとうございます。
なるほどそういうことなのですね。
解説が間違っているのかと思いました。
勉強になりました。

回答No.2

foomufoomu

曲げモーメントは、太さを持った棒を線としてかんがえる、厚みを持った板を面で考える、ような場合に出てくる、仮想的な応力です。棒や板を、立体として解析する場合には、曲げ応力は出てきません。

立体物に「曲げ」という変形や応力が生じるわけではなく、それを線材として考えた場合に、片側に「伸び」（引っ張り応力）反対側に「縮み」（圧縮応力）が生じたときを「曲げ」と定義しています。

で、剛体には「伸び」「縮み」も起きないのですが、引っ張り応力、圧縮応力、は定義できますよね。となると曲げ応力も、定義は可能ではないかと思います。

現実問題として剛体は存在しないので、「どのような定義を考えるか」で決まってくるのでしょう。

＞曲げモーメントは曲がることによって発生する応力ですよね？
これは、「卵と鶏のどちらが先か」のような難しい問題です。
変形するから応力が発生すると考えることも、応力が発生するから変形すると考えることもできます。

お礼

ありがとうございます。
確かに現実的に剛体は存在しないので物理的な解釈はできないのですよね。
構造力学の問題の解説に剛体梁にモーメント図を描いて説明されているものがあったので
疑問に思いました。

回答No.1

Saturn5

教科書的な意味の「剛体」ならば曲がることはありません。
ですから、曲げモーメントの定義自体もありません。
しかし、現実世界の物体は少なからず曲げモーメントが生じます。

お礼

ありがとうございます。
はい、教科書的な意味の絶対に変形しない剛体についてです。

たとえば単純梁系ラーメンの柱梁の節点に外力Pが作用した場合
(こんな感じで矢印は柱梁の節点に作用 P→Π）
曲がらない剛体に曲げモーメントが発生しなければ
梁が剛体の場合には柱だけに曲げモーメントが発生することになりますが
そのとき柱梁節点は不釣合になってしまうことにならないのでしょうか？
曲げモーメントは発生しないけど反力の材端モーメントのみが発生すると言うことでしょうか？