最短ルートの計算

質問

ベーシックカテゴリーで似た質問をしましたが、さっぱり回答がナッシング。
自分なりの方法でやれるのですが、どうも満足できません。
算数は苦手!!
質問なんですが、六角形を交互に敷き詰めたマップがあります。
仮定で六角形に番号をつけます。
六角形マップの中心から右上の六角形に到達する
最短ルートの六角形番号を知る計算が知りたいです。
例えば、答えが[15、8、2)の六角形を通過する。とか。
あ、ちなみに国語もペケの成績でしたので御了承して下さい。

回答No.3

FT56F001

あとは
1)　何通りか図を描いてみる。
2)　一般的な規則を見つける。
3)　漸化式で表すなどして定式化する。
4)　式を整理する。
とい手順で，一般項の番号を表す式を作ることができる。

一辺の六角形の個数をnとする。
中心から右上の六角形までの経路上の番号を
a[j](j=1,2,・・・n)で表す。
経路の長さはnである。

a[n]=n
a[n-1]=a[n]+n
a[n-2]=a[n-2]+(n+1)
a[n-3]=a[n-2]+(n+2)
・・・が成立している。

よって
a[n-(k+1)]=n+n+(n+1)+(n+2)+・・・+(n+k)
=n(k+2)+k(k+1)/2
ここでn-k-1=jと置き換えて
a[j]={(n-j+2n)(n-j-1)+4n}/2
と一般的に書ける。

お礼

ボードゲームを作ってるんです。
索敵範囲はマンマなので、ルート抽出は難しいですね。
算数の基礎がやはり私はペケのようです(>_<)
他力本願。
面倒くさいんで味方a点から敵のb点まで、六角形マスを無視して
直線的にだぁーっと合戦させようかな(-_-;)

補足

すいません。

解決しませんでした。

回答No.2

FT56F001

一辺n=4個としたとき，[19,13,8,4)という番号列が欲しい，ということかな??

お礼

そうなんです。
国語がペケなので表現が乏しく、すいません。

回答No.1

Tacosan

「番号のつけ方」がまったくわからんので Dijkstra とか言ってみる.

お礼

算数は難しいですね!!
そこまでのレベルの質問ではないです。

回答ありがとうございました。