締切済み 数学 2012/03/20 21:21 三角形ABCの外角<AをADが二等分するときxの値を求めなさい。 AB=8 AC=5 BD=12 CD=X これをAB:AC=BD:CDで求めたら半端な数で答えが違いました。 どなたか解けますか? お願いします。 みんなの回答 (3) 専門家の回答 みんなの回答 ferien ベストアンサー率64% (697/1085) 2012/03/20 22:22 回答No.3 三角形ABCの外角<AをADが二等分するときxの値を求めなさい。 AB=8 AC=5 BD=12 CD=X >これをAB:AC=BD:CDで求めたら半端な数で答えが違いました。 8:5=12:x 8x=5×12 8x=60 x=15/2(=7.5) はどうですか? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 151A48 ベストアンサー率48% (144/295) 2012/03/20 22:09 回答No.2 Dは外角Aの2等分線とBCの延長の交点という意味でしょうか? これだと 計算するとx=15/2 =7.5 になりますが、あなたの答えはいくつになったのでしょう? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#151409 2012/03/20 21:30 回答No.1 図を添付して頂けたら… 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学I 【問】a+b=4,ab=2,c+d=5,cd=3のとき,次の式の値を求めよ。 (ⅰ) a^2+b^2 (ⅱ) ac+bd+ad+bc (ⅲ) (ac+bd)(ad+bc) 答え (ⅰ)12 (ⅱ)20 (ⅲ)74 (ⅰ)は… a^2+b^2 =(a+b)^2 =4^2 =16 と解いてしまい違う答えになってしまいました。 それで,(ⅱ)(ⅲ)は全くわからないので 3つとも答えの導き方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 数学を教えてください。 先ほど質問させていただいた者です。また同じようなことから投稿させていただきました。基本的な問題ですが、ご解答よろしくお願いします。 △ABCで∠Aの2等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの2等分線との交点をEとする。 1、△ABDと△ECDが相似であることを証明せよ。 2、AB:BD=AC:CDを証明せよ。 以上です。 自分の答えです。 1、AB//CEであるため 錯角により∠BAE=CEA 同じく∠ABC=∠BCEとなる。 三角形の相似条件(2つの角が等しい)ことから △ABDと△ECDは相似である。 2、△ABDと△ECDは相似であることから AB:BD=EC:CDとなる。 次にAB//CEのため錯角により∠CAE=∠CEA ∠Aには二等分線が引かれているため、∠CEA=∠CAEと なることから△ACEは二等辺三角形である。 ∴EC=ACとなるのでAB:BD=AC:CDとなる。 考え方はあっているのでしょうか?また自分が出した答えは数学の証明になっているのでしょうか?…正しい証明のしかたを教えてください。 よろしくお願いします。 至急!数学I 図形と計量です・・・ 半径Rの円Oに内接する四角形ABCDが、 AB=AD=√3、cos∠BAD=-1/3,cos∠ABC=√3/3 を満たしている。 (1)BDの長さと半径Rを求めよ。 (2)sin∠ABCの値、AC,CDの長さを求めよ。 答えはBD=2√2、R=3/2 sin∠ABC=√6/3、AC=√6、CD=1 です。解説がまったくないのでわかりません>< だれかわかりやすくおしえてください>< お願いしますmm 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 至急!数学Iです! 半径4√7の円Oに内接する△ABCがAB=14、cos∠ABC=3/4を満たしている。 (1)sin∠ABCの値とACの長さを求めよ。 (2)∠ABCの2等分線と円Oとの交点のうちBと異なる方をDとする。 このとき、ADの長さと△AODの面積Sを求めよ。 答えは(1)がsin∠ABC=√7/4、AC=14 (2)AD=2√14、S=14√7 答えしかのっていないので答えまでの過程がわからなくて困っています。 誰かわかりやすくおしえてください>< 数学の問題なんですが教えてください 学校で出された問題なんですが明日までに解かなきゃいけないので どなたか教えてください。お願いします。 問題は AB=10 BC=9 AC=8であるから三角形ABCがある。 ∠Aの2等分線が辺BCと交わる点をD、直線ADと三角形ABCの 外接円とのA以外の交点をEとする。 このとき、AD*DE BE*CFの値を求めよ。 という問題なんですが 答えは AD*DE=20でここまでできてるんですが BE*CF=80/3が答えなんですが ここが解けないんで どなたか教えてください<(_ _)> 数学の問題。 この数学の問題が解けません。 問題文は ''In △ABC,BD bisects ∠ABC,AC=15.Find AD. 日本語にすると多分、 ''三角形ABC、線BDは∠ABCを2等分しています. 線ACは15、線ADを求めなさい。'' ちなみにこの問題は選択式で 答えには a.6と9/11 b.5/6 c.11/75 d.9/11 わかる方教えてくだい。 数学の問題教えてください! 1.不等式aX2乗+bX-1>0の解が、三分の一<X<1となるように、定数a,bの値を求めよ。 2.角c=90度である直角三角形ABCで、角A=α、AB=xとする。頂点Cから辺ABに下した推薦をCDとするとき、ADとBDの長さをx、αを用いて表せ。 3.直線y=axと放物線y=x2乗-2xで囲まれる部分の面積が、x軸によって2等分されるように、定数aの値をさだめよ。ただし、a>0とする。 4.nが自然数のとき、不等式が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 2のn乗>n+1(n≧2) 問題集の基本問題なのでそれほどは難しくないはずなのですが たくさんため込んでしまいました(:_;) わかるのだけでもいいので教えていただけたらうれしいです<m(__)m> 数Iの問題 △ABCにおいて AB=3 , AC=8 , ∠BAC=60°である。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をD, ∠ABCの外角の二等分線と直線ADとの交点をEとすると BD:DC=AB:(オ) AE:ED=AB:(カ) である。 答えは オ→AC カ→BD どうしてそうなるのかわからないので 解説をお願いします。 数学の問題です 数学の問題です 基礎問題ですが、考え方や途中式がわかりません。教えてください。 1 放物線 y=x(1-x) とx軸とで囲まれる部分Aの面積を求めよ。 次にAの面積を放物線 y=ax^2 (a>0) が2等分するようにaの値を定めよ。 ちなみにAの答えである 6分の1 は求めれたのですが aの値がわかりません。 答えは a=√2-1 (√の中身は2です) 2 三角形ABC において、 辺BCを 3:1 に内分する点をD, 線分ADを 3:1 に内分する点を Eとして、 AEベクトル、 BEベクトルを ABベクトル ACベクトルで表せ 答えはAEベクトル=16分の3ABベクトル+16分の9ACベクトル BEベクトル=-16分の13ABベクトル+16分の9ACベクトル です 3 aベクトル=(3,1) bベクトル=(1,2) とcベクトル=aベクトル+tbベクトル について、次のものを求めよ(tは実数 (1) |cベクトル|=√15となるtの値 ちなみに|←これは絶対値のことです。 答えは t=-1±√2 です (2)|cベクトル|の最小値とそのときのtの値 答えは t=-1のとき 最小値√5です 数学I 三角比の問題 基本的な問題ばかりですが回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。 1.△ABCの外接円をOとする。円Oの点Aでの接線をlとし、l上の点DをBDとACが平行になるようにとる。さらに AB=3 , AC=4 , AD=15/4とする。 (1)△ABCと△BDAが相似になることを示せ。 (2)BCを求めよ。 (3)円Oの半径を求めよ 2.四角形ABCDは∠D=120°, AB=BC=CA=3を満たす。対角線AC,BDの交点をPとする。 (1)この四角形は円に内接することを示せ。 (2)∠ADBを求めよ。 (3)PB:PD=2のとき、PAを求めよ。 3.△ABCでABの中点をD、ACの中点をEとし、BEとCDの交点をGとする。次のことを証明せよ。 (1)△ABCと△ADEは相似 (2)△DEGと△CBGは相似 (3)BG:GE=2:1 4.△ABCでAB上に点Dがあり、AD=AC=BC=1 , BD=CDとする。 (1)△ABCと△BCDが相似なことを証明せよ。 (2) x = BDを求めよ。 5.△ABCで∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの二等分線との交点をEとする。 (1)△ABDと△ECDが相似なことを証明せよ。 (2)AB:BD=AC:CDを証明せよ。 三角形の辺 AC=9,BC=6,CA==5の△ABCにおいて、∠Aの外角の二等分線と直線BCをCの方向に延長したものとの交点をDとし、∠Bの二等分線とADとの交点をF,ACとの交点をEとする。 このとき,線分ECとCDの長さ、“AE/FD”の値を求めなさい。 という問題で (ⅰ)AB:BC=AE:EC EC=2 (ⅱ)AB:AC=BD:CD 30=4CD CD=15/2 というところまでは解けたのですが、“AE/FD”がどうしても解けません。助けてください!! 図形の問題です 初歩的な問題なのですがどうしてかうまくできません。おそらくは凡ミスだと思うのですが… ある円上に四点ABCDをとる。AB=2,BC=√5+1,AC=2√2,CD=1/2AD,∠ABC=60,BDは直径 このときCDの長さを求めよ 普通に△ADCに余弦を用いたらできますが、直角三角形を利用する解法でします。 △BCD,△BADは直角三角形であるから {BD}^2={CD}^2+{BC}^2 {BD}^2={AD}^2+{AB}^2 これより 4X^2+4=x^2+6+2√5 x^2=(2+2√5)/3 答えは2√14/7です 一体どこで間違えているのでしょうか?よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高校数学・図形 辺の値が二つ出ます( ̄□ ̄;)! △ABCがあり、∠A=120° 辺BC上に点Dを取り、ADは∠A=120°を二等分している。 AB=5 AC=3 BC=7 (つまり BD=7×(5/8)=(35/8)、 CD=7×(3/8)=(21/8)) 〝ADの長さを求めよ〟 という問題です。 模範解答では、 △ABCの面積=(1/2)・5・3・sin120°=(15√3)/4 より、 (15√3)/4 = (1/2)・5・AD・sin60°+(1/2)・3・AD・sin60° ⇔ AD=(15/8) 〟 と求めています。 自分が解いた方法だと、 余弦定理より、 (21/8)〔2乗〕=3〔2乗〕+AD〔2乗〕-2・3・AD・cos60° ⇔ 64AD〔2乗〕-192AD+135=0 ⇔ (8AD-15)(8AD-9)=0 ⇔ AD=(15/8)または(9/8) となってしまい、ADの長さが二通り出てしまいます。 ・マークシート式のテストで、分子の枠が2マスだった事 ・図形の形から、まぁだいたい≒2くらいだろうという事 を手掛かりに、(15/8)の方が答だと判断出来ましたが、これが筆記試験や微妙な形の図形だったら、答に迷ってしまったと思います。 そこで伺いたいのですが、 ・そもそも私の解き方は合っているのか? ・このように辺の長さが二通り求まってしまう解法を選んでしまった時、どちらが正しいのか確実に判断する方法はあるのか? ・(9/8)という値は、何か図形的に意味のある値なのでしょうか? といった点です。 すみません、私は数学は素人な上に、独学しているので、 どなたか数学に詳しい方がおられましたらお教え頂けるとありがたく思います。。 <(_ _)> 数学Iで分からない問題があります 角C=90度である直角三角形ABCにおいて、角A=θ、AB=aとする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線をCDとするとき、次の線分の長さをa、θを用いて表せ。 (1)BC (2)AC (3)AD (4)CD (5)BD この問題が分かりません。 どなたか詳しく解説していただけないでしょうか?お願いします。 数学について教えてください。 ∠BACが鋭角で、AB=3、BC=7、sinC=3√3/14である△ABCがある。 ・△ABCの外接円の点Bを含まない弧AC上に、BD=CDを満たすような点DをとるとADはいくらか。 ・線分ACと線分BDの交点をEとするとBEはいくらか。 解き方から分からず悩んでいます。 分かりやすく教えていただければと思います。 中学数学の問題です。 中学数学の問題です。いろいろ解こうとしましたが、上手く解けません。よろしくお願いします。 三角形ABCについて、AB=5、AC=3とする。BC間に点Dを、さらに、CD間に点Eをとり、∠BAD=∠CAEとする。 ここで、AD=a、AE=bとする。 (1)BD/CEをa、bを用いて表せ。 (2)BD=2、CD=4とするとき、CEの長さを求めなさい。 数I 1、x^2-4xcos●-(2sin^2●+cos●+1)=0・・・【1】について、次の問いに 答えよ。ただし0゜≦●≦180゜とする。 1)x=-1が【1】の1つの解であるとき、●の値を求めよ。 2)【1】は常に相異なる2つの実数解をもつことを示せ。 1)はまず【1】にx=-1を代入して、 1+4cos●-2sin^2●-cos●-1=0 -2sin^2●-cos●=0 -2(1-cos^2●)-cos●=0 (2cos●-1)(cos●+2)=0 -1≦cos●≦1なので、cos●=-2は不適 よってcos●=1/2なので、●=60゜ でいいんですか?? 2)はどうやって示せばいいのでしょうか?? D>0とか使うんでしょうか?? 2、AB=AC=1である△ABCの辺AC上に点Dがあって、AD=BD=BC=aを満たして いる。●=∠BACとおくとき 1)∠ABCを●を用いて表し、●の値を求めよ。 2)aの値を求めよ 1)は△ABCと△BCDが相似だから∠BAC=∠CBD AD=BDより∠BAC=∠ABDなので、∠BAC=∠CBD=∠ABD よって∠ABC=2● でしょうか? ●の値はどう求めればいいのですか? 2)は分かりません。1)が分からないでもできますか? 図形 △ABCにおいて、AB≠ACであるとする。∠Aの外角の二等分線と直線BCの交点をDとするとき、BD:CD=AB:ACであることを証明しなさい。これを「外角の二等分線の定理」といいます。 図形の証明は苦手なのでみなさんの力をお貸しください。 詳しく説明してくれるとありがたいです 三角比の問題です ∠A=90°、AB>ACの直角三角形において 頂点Aから辺BCに下ろした垂線をADとし ∠ABCの大きさをθとする。 BC=13、AD=6であるとき、次のものを求めよ。 (1)BD,CDの長さ (2)cosθの値 教科書の練習問題で、答えがBD=9、CD=4と あるだけで、途中経過が全くわかりません(。>0<。) 5時間考えましたが分からないので教えて下さい。 ちなみに正弦定理や余弦定理を使わない解法を お願いします。(まだ勉強してないので) 高校数学・三角比の問題です。 (1)角B=90°、BC=3、CA=4の△ABCにおいて、角Aの大きさをaとする。 sin a、cos a、tan aの値を求めよ。 (2)図の△ABCはAB=AC、BC=4の直角二等辺三角形である。線分BDとADの長さを求めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など