四角形の図について

質問

ＢＣ＝2、ＣＤ＝3、∠ＤＡＢ＝60゜、∠ＡＢＣ＝∠ＣＤＡ＝90゜の四角形なのですが、ＡＣが外接円の直径と分かるのはなぜでしょうか？
向かい合う角を足すと180゜になるので外接円なのは明らかなのですが、ＡＣが外接円の直径と分かる理由が分かりません
作図が下手すぎて、直感的に理解をすることもできません

説明をお願いします

回答No.1

Kules · ベストアンサー

というか、直角三角形の斜辺は、その三角形の外接円の半径になりますよね？
わざわざ四角形で考えなくてもいいと思いますが。

参考になれば幸いです。

お礼

確かに直角三角形の斜辺の中点が外心で、斜辺の長さが同じということは外心も同じ位置だから、その直角三角形を二つ合わせた四角形も外心の位置は直角を∠Ａとして対辺をaとすればa/2だから直角三角形に分かれるように四角形に補助線を引いたときの補助線の半分の位置が外心で、その補助線の外心から点までが半径、補助線自体が直径になりますね
ようやく分かりました ありがとうございました！