余弦定理からどうして…

質問

1/a = (r^2 + b^2 - 2rbcosA)^(-1/2) = 1/r + 1/rΣ{_n=1~∞}(b/r)^n *
Pn(cosA), r>b 　　　

はじめの式が余弦定理から得たというのはわかるのですが、次の式がどうして導かれたのか分かりません。「これを使ったからこうなった」というヒントを頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。

回答No.2

nikorin · ベストアンサー

母関数を用いたルジャンドル関数の表式の応用になっています。
ルジャンドル関数にはいくつかの表現方法（多項式による直接表現、母関数、多項式の微分、微分方程式 etc.）
があるのでそれらの間の関係を調べてみるといいのではないでしょうか。

お礼

nikorin様
ご回答ありがとうございました。詳しく教えて下さり、大変助かりました。

回答No.1

brogie

球関数のLegendreの多項式のところを復習してください。

お礼

brogie様
ご回答ありがとうございました。早速、図書館にいって参考書を借りてきました。
大変助かりましたm(_)m