以下の誤文訂正問題です。３点質問があります。
They discussed to delay the construction of the waste disposal facility until every problem is solved.
１．「discuss to～」が間違っているのだと思いますが、そうなると、動名詞にするということですか？
discussは他動詞なので目的のto不定詞は取れないため。discussは動名詞を目的語にとれるのですね？
２．そうなると、until 以下の時の副詞節が現在形は正しいことになります。時の副詞節が現在形の場合は主節は未来形・現在形しかないと思っていました。確かに、「問題が解決するまで遅らせる」ので、主節のdiscussedが未来形になる必要はないのかな？とも感じますが、この文の解釈は以下の通りで正しいですか？
「すべての問題が解決されるまでそのごみ処理施設の建設を遅らせることを決定した」→「決定した時点で問題は解決されてないし、発話時でも解決されていない。」
３．until以下を過去形にした以下の文でも文法的には正しいですか？その場合、元の文の正解文とのニュアンスの違いを教えていただけますか。
They discussed delaying the construction of the waste disposal facility until every problem was solved.
よろしくお願いいたします。
He said they are going there.
本来，時制の一致で were になるはずです。
しかし，said という過去に対し，その時点から見ずに，
この英文を書いている今から見て「これから行くつもり」として are となる。
こういうパターンがここでもしばしば質問されています。
said という時点からでなく，書いている今を基準に現在。
こういうことが今回の場合には当てはまりません。
until every problem is solved は現在を基準として，
主節の部分が過去形になるというのはおかしいです。
discuss ～ing というのもあまり一般的にではなく，
discuss wh-節，wh- to 原形なら可ですので，
discuss whether to delay ～とするしかないように思います。
どこに下線が引かれているのかわかりませんが，
have discussed whether to delay ～と現在完了にでもすれば正しくなります。
discussed に線が引かれず，to の部分だけならば，
出題者としては，if every problem is solved は to delay という不定詞部分につながっている
（諸問題が解決するまで遅らせよう）ので，現在でいいと思ったのかもしれませんが，
discussed という過去と一致させるべきです。
このTOIEC式の誤り指摘問題は大学入試でも出されることが多くなっていますが，
あいまいな部分を含んでいるように思います。
He said they are going there.
本来，時制の一致で were になるはずです。
しかし，said という過去に対し，その時点から見ずに，
この英文を書いている今から見て「これから行くつもり」として are となる。
こういうパターンがここでもしばしば質問されています。
said という時点からでなく，書いている今を基準に現在。
こういうことが今回の場合には当てはまりません。
until every problem is solved は現在を基準として，
主節の部分が過去形になるというのはおかしいです。
discuss ～ing というのもあまり一般的にではなく，
discuss wh-節，wh- to 原形なら可ですので，
discuss whether to delay ～とするしかないように思います。
どこに下線が引かれているのかわかりませんが，
have discussed whether to delay ～と現在完了にでもすれば正しくなります。
discussed に線が引かれず，to の部分だけならば，
出題者としては，if every problem is solved は to delay という不定詞部分につながっている
（諸問題が解決するまで遅らせよう）ので，現在でいいと思ったのかもしれませんが，
discussed という過去と一致させるべきです。
このTOIEC式の誤り指摘問題は大学入試でも出されることが多くなっていますが，
あいまいな部分を含んでいるように思います。
お礼
ご丁寧な解説をありがとうございました。 投稿後に気付いたのですが、discussに関して、研究社の『英和活用大辞典』では〈+doing〉の形がありました。しかし例文は１つだけですが。他の辞書には一切そういう記述も例文も見当たりません。おっしゃるとおりあまり一般的ではなさそうです。 またよろしくお願いいたします。