次の様に言うこともできます。
☆ the last time S + V ..., S + V ...の例
* The last time I made it, you couldn't eat it because it was too spicy. Remember?
前これ作った時、辛すぎてあなた食べられなかったんだよね。覚えてる？
* The last time I visited XX, they didn't look very interested in our new products.
《レ》この前XXを訪問した時、彼らは新製品にあまり興味がなさそうでした。
http://eow.alc.co.jp/search?q=the+last+time&ref=sa
☆ last time S + V ..., S + V ...の例
* Last time I went home, it seemed as if everyone knew the news.
このあいだ里帰りしてみると、誰もがそのニュースを知っているみたいだった。
* Last time I went, the lines were too long.
最後に行った時は、行列がとても長かった。
http://eow.alc.co.jp/search?q=last+time
の様な例がありますから、(the) last time が接続詞で使えることが分かります。
☆ next time S + V ..., S + V ...の例
* Next time I go to Nagano, I'll take the Shinkansen.
次に長野に行くときは、新幹線に乗ります。
* Next time I see him, I will beat him up.
今度あいつに会ったら殴ってやる。
http://eow.alc.co.jp/search?q=next+time
☆ the next time S + V ..., S + V ...の例
* "But the next time I went to Paris, they were all dressed in the same way as the Japanese.
でも、その次に私がパリへ行ったときには、皆さん、日本人と同じ着方をしていました。
* Let's talk about this the next time we see each other.
続きは今度にしましょう。
http://eow.alc.co.jp/search?q=the+next+time
ここでも (the) next time が接続詞として使えることが分かります。
☆ the first time S + V ..., S + V ...の例
* "The first time I answered the phone I was pretty nervous.
「初めて電話に出たときはとても緊張しました。
* The first time I drank it, it didn't taste bad like other Chinese herbal medicines.
初めて飲んだとき、漢方くささはありませんでした。
http://eow.alc.co.jp/search?q=the+first+time
の様に (the) first time も接続詞として使えることが分かりますが、the first time S + V ...で使うことの方が多いようです。
また、これらは、どれも、time が名詞ですので、主語になって、
* The first time he ever saw a television was when he was six years of age.
彼が初めてテレビを見たのは、6歳のときだった。
http://eow.alc.co.jp/search?q=the+first+time
... was when ...の was の主語として使うこともできます。URLを添えておきましたので、用例をチェックしてみて下さい。
お礼
とても勉強になりました！ 丁寧な解説有難うございます！ 表現の幅が広がりました！これからも少しずつ色々と勉強していきます！