中学理科の問題です

質問

この問題が分かりません

水星の公転周期を、88日として
水星と地球が同じ位置関係になるまでの日数を求めなさい

回答No.3

staratras

太陽のまわりを１周(３６０度）するのに地球は３６５日かかるとして計算します。水星は８８日かかると問題に与えられています。

１日を１分に短縮した時計の例でいえば、「水星という長針は８８分で、地球という短針は３６５分で時計の盤面を１周します。ある時長針と短針が重なっていたとすると、次に重なるのは何分（＝何日）後ですか？」ということです。

問題では「水星と地球が同じ位置関係」とだけしか言っていませんので、もちろんスタートは重なる場合に限りません。長針と短針が一直線(１８０度）でも、９０度でも何でもよいのですが、わかりやすいのは重なったときでしょう。

（ただし、時計と同様に次回に同じ位置で重なるとは限りません。本物の時計で言えば１２時の次に重なるのは、次の１２時(の位置）ではなく１時５分過ぎであるのと同じです）

１日に水星は３６０/８８（度）、地球は３６０/３６５（度）公転することになります。
１日に公転する角度は、地球より水星の方が大きいので、１日にこの差だけ水星の方が多く公転することになります。これは（３６０/８８）ー（３６０/３６５）＝３６０×（（１/８８）ー（１/３６５））です。

この差がつもり積もって３６０度(１周）になるまでの日数を求めれば良いのだから、
３６０÷（３６０×（（１/８８）ー（１/３６５））
＝１÷（１/８８-１/３６５）
＝（８８×３６５）/（３６５-８８）
＝３２１２０/２７７≒１１５．９

答　約１１６日

回答No.2

nananotanu

例えば内合(一番距離が近くなる：大まかに言って)とか、最大東方離角とか、あくまで地球と水星の位置関係であって、最初の空間的位置で、というわけではなくても良いのではないでしょうか？

＃１さんの例で言えば、12時の位置から両者が出発して、また両者が同時に12時に戻ってくるまで、とは限らず、両者の位置が同じならば、それが３時の位置や７時の位置でも良いのではないか、と…

天文学的には、同じ位置関係、というとそちらの方をイメージすると思います。

回答No.1

skip-man

時計を例として図解で問題を再構築してみる。
一周88日の水星と，一周365日の地球が，12時の所から同時にスタートして，次に12時の所で合うのは何日後か?
という事です。これならわかるでしょう。