図形

質問

すみません(3)が60°になるわけを教えてくださいm(_ _)m

回答No.3

ferien

＞これは二年生への問題なんで、相似は使ってはいけません

△ＡＦＥと△ＱＤＦとで

角ＡＦＥ＝角ＱＦＤ（対頂角が等しい）
角ＥＡＦ＝角ＤＱＦ（（２）の△ＣＤＱ≡△ＰＤＡより）
三角形の内角の和は１８０度だから、２つの角が等しければ
３つ目の角も等しい。、
よって、角ＡＥＦ＝角ＱＤＦ＝６０度
（角ＱＤＦは正三角形ＤＱＡの角だから）

相似という言葉を使ってないだけで、内容は似ています。

回答No.2

ferien

＞すみません(3)が60°になるわけを教えてくださいm(_ _)m

△ＡＦＥと△ＱＤＦが相似だからです。

角ＡＦＥ＝角ＱＦＤ（対頂角が等しい）
角ＥＡＦ＝角ＤＱＦ（（２）の△ＣＤＱ≡△ＰＤＡより）
より、２つの角が等しいので相似です。
よって、角ＡＥＦ＝角ＱＤＦ＝６０度
（角ＱＤＦは正三角形ＤＱＡの角だから）

補足

これは二年生への問題なんで、相似は使ってはいけません

回答No.1

noname#166245

三角形の外角は隣り合わない外角の和に等しいので、
∠EAF＋∠AEF＝∠AFQ＝∠FQD＋∠FDQ

(2)より△CDQ＝△PDAなので、∠CQD＝∠PAD、つまり、
∠EAF＝∠FQD

よって
∠AEF＝∠FDQ＝60°（答）

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なお、参考までに。

この問題では、ABCDが長方形でしたが、
別にこの条件は全く関係ありません。
実際この問題を解く際に使ってませんよね、この条件。

∠ADCが適当な、ADとDCがあるだけの片方の点が一致した
2線分があり、その外側に２つの正三角形をつくれば、
同じように、CQ＝AP、∠AEF＝∠AEQ＝60°となります。

ご確認あれ。

お礼

ありがとーです