ベストアンサー 微分の問題 2012/02/08 11:21 f(x)=xlogxの微分の仕方を教えてください。 お願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/02/08 11:39 回答No.1 積の微分公式を使い f(x)=x*log(x) f'(x)=x'*log(x)+x*(log(x))' =1*log(x)+x*(1/x) =log(x) +1 質問者 お礼 2012/02/08 13:45 なるほど、積の公式を使うと解けますね ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) vjl788 ベストアンサー率33% (1/3) 2012/02/08 11:49 回答No.2 {f(x)g(x)}’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) を用いて、 f(x)=x , g(x)=log(x) とすれば {f(x)g(x)}’=(x)’log(x)+x(log(x))’ =log(x)+1 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分の問題について (1)y=log(logx)とした時の、第二次導関数を求めよ 一次導関数の、1/xlogxまではわかるのですが、次にもう一度微分した後は、-((logx+1)/(xlogx)^2)であっているのでしょうか？ (2)[cotx]を微分せよ、という問題でした。 []を普通の（）と同じように使うことがある先生で、その場合は-(1/sin^2x)となることはわかったのですが、ガウス記号の場合であったときの微分の仕方がわかりません。 二題まとめてになりますが、よろしくお願いします。 微分の問題が分かりません。 微分の問題が分かりません。 見ていただきありがとうございます。 こちらの問題が分かりません… f(x)=log(x+√(1+x^2))を3回微分せよ。 f´x= f´´x= f´´x´= logxの微分は1/xということは分かります。 多分f´(x)=[1/{x+√(1+x^2)}]×(x+√(1+x^2))´だと思うんですが、 (x+√(1+x^2)の微分の仕組みが分かりません。 どなたか解き方、答えが分かるかた回答よろしくお願いします。 偏微分の問題です。 偏微分の問題です。 f(x):R上微分可能な関数 f(y/x)について f_x(y/x)=f_y(y/x)は成り立ちますか？ よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微分 問題 微分 問題 （x＾2-1）/（3x＾2+1）を微分せよという問題なのですが、合っているか教えて頂けませんか？ 商の微分より （x＾2-1）＝f（x） （3x＾2+1）＝g（x） から、（f（x）/g（x））’＝（f’（x）・g（x）-f（x）・g’（x））/（g（x））＾2 ＝（2x（3x＾2+1）-6（x＾2-1））/（3x＾2+1）＾2 以上、よろしくお願い致します。 数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです 数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです (１) f(x)=x^2e^x 微分すると 2xe^x(1＋x) になりました そこからどう増減を調べるのかが解らないです (2) f(x)=xlogx 微分すると logx＋１ になりました これもどう増減を調べるのかが解らないです 教えて下さい 微分の問題なのですが f(x)=x^4-4x＋15 がすべての実数ｘに対してf(ｘ)＞０であることを示せという問題なのですが、 微分の単元の問題なので微分すると思うのですが、 f´(ｘ)＝４ｘ^3－４とした後がわかりません。 ヒントでもよいので、わかるかた教えて下さい。 お願いしますm(__)m 微分の問題 F(x)=e^-e^-x を微分したF’（x）はどうなるのでしょうか？ 微分の問題 微分の問題 次の問題で困っています。 g(1)=4,g’(1)=2,g’’(1)=-3であり、f(4)=4,f’(4)=-1,f’’(4)=5とする。 このとき、合成関数(f○g)(x)のx=1での一階の微分係数および、２階の微分係数を求めよ。 数学が得意な方、ご解答お願いします。 全微分の問題が解けなくて困っています 全微分の問題です。解けなくて困っています。 f(x,y)=|xy|について次を証明せよ （１）ｘｙが０でないとき、fx(0,y),fy(x,0)はいずれも存在しない。 （２）点(0,0)での偏微分係数はいずれも存在し、f(x,y)は(0,0)で全微分可能である。 よろしくお願いしますｍ（－－）ｍ 微分の問題です。 微分の問題です。 y = f(x)をx について微分する場合、次の問はどのようになるのでしょうか？ 過程も教えていただけるとありがたいです。 微分の問題です。 微分の問題です。 f(x,y)はR^2上の実数値C^1級関数なら、xとyについてそれぞれ偏微分可能ですか？ よろしくお願いします。 偏微分の問題です。 偏微分の問題です。 (∂f/∂x)(∂f/∂y)((∂^2 f)/(∂x∂y))を求めよ。 ・arctan(x^2+sin(x・y)) わかる方よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分の問題 微分の問題で分からないところが出てきました。 f(x)=x/（log_[10](x)）のとき、f'(√e)を求めよ、という問題です。 （log_[10](x)は底が１０ということです） f(x)がf'(√e)になっているので解き方が全く分かりません。これってどういうことなのでしょうか？ 解法を教えてください。よろしくお願いします。 数学の微分の問題で 数学の微分の問題で f(x)は任意の実数xに対して微分可能であり、任意の実数x、yについてf(x+y)=f(x)+f(y)-sinx*sinyが成立している。またf'(x)=0である。f(0)=１が成り立つことを証明せよ というものなのですが、答えを見てもよくわかりません まる投げです申し訳ないですが、教えてください！ あと、f(x+y)、f(y)をyで微分すると、どうなるかも教えてほしいです。 お願いします 偏微分の問題です スカラー関数f(x)=1/√x^2+y^2+z^2 について ∂f/∂x、∂f/∂y、∂f/∂z 。の偏微分の解答と解説をお願いします。 どうやって微分すればよいのですか？ f(X)＝aX＋ｃ/(X＋b)＋d の微分の仕方がわかりません。分母の一次方程式を微分というところで混乱してしまいます。どのような解法で解けばよいのか教えてください。 微分を利用した不等式の証明 （１） ｘlogx≧ｘ－１ （ｘ＞０） （２） 2ｘ/π＜sinx＜ｘ （０＜ｘ＜π/2） 上記2問なのですが （１）は両辺の差をとり2回微分した後、単調増加であるから成立と解答しましたが、これは最小値が正数であるからと考えてよいのでしょうか。 （２）はアプローチの仕方がよくわかりません。どこから手を付ければよいのでしょうか。 回答お願いします。 微分の問題です。 微分の問題です。 大学で経済をやっているのですが数学をやっていなかったため良く分かりません。 y = f(x)をx について微分する場合、次の問はどのようになるのでしょうか？ 過程も教えていただけるとありがたいです。 微分の問題です。 アークサインの微分の問題です。 問題： f (x) = Sin^-1 1/x （アークサインX分の1） とする。 f(2) と f '(2)を求めよ。 解答は f (2)＝π/6 f '(2)＝ -√3/6 となっていますが、解き方が分りません。 初心者なので分りやすく説明をお願いします。 微分の問題 次の関数f(x)のn-1回微分を求めたいのですが、どなたかよろしくお願いします。 1) f(x)=exp(-ipx)/(x-ia)^n 2) f(x)=exp(-ipx)/(x+ia)^n 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
なるほど、積の公式を使うと解けますね ありがとうございました。