締切済み 微分の問題 2014/07/26 05:06 F(x)=e^-e^-x を微分したF’（x）はどうなるのでしょうか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2014/07/26 10:40 回答No.2 F(x)=e^(-e^(-x)) F'(x)=(-e^(-x))' *e^(-e^(-x)) =-(e^(-x))' *e^(-e^(-x)) =-(-e^(-x))*e^(-e^(-x)) =e^(-x-e^(-x)) これ↑が(答)ですが さらに変形して =1/e^(x+e^(-x)) =1/e^((x(e^x)+1)/e^x) などとした（答）も考えられます。 質問者 お礼 2014/07/27 17:02 助かりました。ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Willyt ベストアンサー率25% (2858/11131) 2014/07/26 06:04 回答No.1 y=e^-e^-x・(e^-x) です。 z=e^-x と置けば y=e^-z になります。そこでy'=dy/dz・dz/dx を計算すればいいのです。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分の問題 微分の問題で分からないところが出てきました。 f(x)=x/（log_[10](x)）のとき、f'(√e)を求めよ、という問題です。 （log_[10](x)は底が１０ということです） f(x)がf'(√e)になっているので解き方が全く分かりません。これってどういうことなのでしょうか？ 解法を教えてください。よろしくお願いします。 「微分可能性を調べよ」という問題です f(x)=0 (x<=0) e^(-1/X) (X>0) の微分可能性を調べる問題なんですが、答えが「全ての点で微分可能」となってます。 lim(h→0) {f(h)-f(0)}/(h-0) =lim(h→0) e^(-1/h)/h =lim(h→0) 1/{e^(1/h)・h} とやってみたんですが。どうすればいいですか？ 微分可能性について 微分可能な関数ｆ（ｘ）がｆ‘（ｘ）＝｜e^x-1｜を満たし、ｆ（１）＝eであるとき、ｆ（ｘ）を求めよ。 ｘ≧０のとき、(ｘは全ての実数について微分可能なので、こうしました) f`(x)=e^x-1よって、ｆ（ｘ）＝∫（e^x-1）ｄｘ＝e^x-x+C f(1)=eより、e=e-1+Cよって、C=1。ｆ（ｘ）＝e^x-x+1 ｘ≦０のとき、ｆ‘（ｘ）＝-e^x+1 f(x)=∫（-e^x+1）＝-e^x+X+D f(x)はｘ＝０で微分可能だから、ｘ＝０で連続であり、 lim(x→＋０）（e^x-x+1)=2=f(0) lim(x→ー０）（－e^x+x+D)=-1+D=2よって、D=３ よって、ｆ（ｘ）＝e^x-x+1（ｘ≧０）、-e^x+X+３（ｘ≦０） という答案を書きました。 一方、問題集の答えでは、ｘ＝０では導関数は定義されないことからｘ＞０、ｘ＜０と場合分けしています。 しかし、全ての実数で微分可能な事がわかっている以上、ｘ≧０、ｘ≦０と場合分けしてはいけないのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微分の問題が分かりません。 微分の問題が分かりません。 見ていただきありがとうございます。 こちらの問題が分かりません… f(x)=log(x+√(1+x^2))を3回微分せよ。 f´x= f´´x= f´´x´= logxの微分は1/xということは分かります。 多分f´(x)=[1/{x+√(1+x^2)}]×(x+√(1+x^2))´だと思うんですが、 (x+√(1+x^2)の微分の仕組みが分かりません。 どなたか解き方、答えが分かるかた回答よろしくお願いします。 eの微分の公式について e^xの微分はe^xですが e^f(x)の微分はf'(x)e^f(x)でいいのでしょうか？ ネットで調べたのですが、e^xの微分の公式の説明ばかりだったので教えてください 偏微分の問題です。 偏微分の問題です。 f(x):R上微分可能な関数 f(y/x)について f_x(y/x)=f_y(y/x)は成り立ちますか？ よろしくお願いします。 微分 問題 微分 問題 （x＾2-1）/（3x＾2+1）を微分せよという問題なのですが、合っているか教えて頂けませんか？ 商の微分より （x＾2-1）＝f（x） （3x＾2+1）＝g（x） から、（f（x）/g（x））’＝（f’（x）・g（x）-f（x）・g’（x））/（g（x））＾2 ＝（2x（3x＾2+1）-6（x＾2-1））/（3x＾2+1）＾2 以上、よろしくお願い致します。 微分の相違？ f(x)=e^√(x) (x＞0) の関数を微分します。 f'(x)=e^√(x)*(1/2√2)=e^√(x)/2√2 となります。 ここで、f(x)を対数微分法で微分してみたのですが、 両辺の自然対数をとって、 log(f(x))=√(x)loge=√(x) 両辺をxについて微分すると、 f'(x)/f(x)=√(x) f'(x)=√(x)*e^√(x) となり、前者の答えと異なってしまいます。 恐らく前者の答えが正解で、後者はミスを犯しているのだと思います。 どの点が問題か指摘をお願いします。 微分の問題 数学の問題がわかりません。 だれかアドバイスお願いします。 問１ 次の極限値を求めよ。 (1) lim[x→π/2](1-(sinx)^3)/(1-sinx) 問２ 次の片側極限値を求めよ。 (2) lim[x→-0]x/|x| (3) lim[x→-1+0]x/(x+1) 問３ 次の極限値を求めよ (4) lim[h→0](1-e^(ah))/(h+ah^2) (a≠0) (5) lim[x→0]e^x-e^(-x)/x 問４ (6) ３次方程式 f(x)=x^3+ax^2+bx+c=0は少なくとも1つの実数解をもつことを証明せよ。 問５ 次の関数はx=0で微分可能であるか？ (7) f(x)=|x(x-2)| (8) f(x)=|x^3| 問６ 次の関数のx=1における微分係数を定義に従って求めよ。 (9) y=x^2+2 問７ 次の導関数を定義に従って求めよ。 (10) y=x^2+2 わかる範囲での自分の考え (1) x-π/2=tとおいてこの問いを解く (9)と(10) f'=(f(x+h)-f(x))/hの方法で解く。この２題は考え方が同じになってしまうのですが、これでいいのでしょか？ あとは、よくわかりません。 わかる方、教えてください。 お願いいたします。 微分の問題なのですが f(x)=x^4-4x＋15 がすべての実数ｘに対してf(ｘ)＞０であることを示せという問題なのですが、 微分の単元の問題なので微分すると思うのですが、 f´(ｘ)＝４ｘ^3－４とした後がわかりません。 ヒントでもよいので、わかるかた教えて下さい。 お願いしますm(__)m 教えてください！偏微分の問題です。 教えてください！偏微分の問題です。 f(x,y)=(1/√y) e^(-x^2/4y) に対してfxx-fyを求めよ。 f(x,y)=log(x^2+y^2)に対してfxx+fyyを求めよ。 u(x,y)=1/2 √(π/t) e^(-x^2/t) に対してu_t-1/4 u_xx を計算せよ。 という問題なのですが、 １つめは(1/√y)e^(-2/4y)+(1/√y^3)e^(-x^2/y) ２つめは{(x+y)-4}/(x^2+y^2) と一応答えが出したのですが、 答えがなく確認することが出来ません。 よろしくお願いします。 微分の問題です 微分について x^-2とは、1/x^2のことでしょうか？ また、x^2e^-x 2x^-3logx の二つを微分た計算式の途中過程を教えてください。 解答は前者=(-x^2＋2x)e^-x 後者=2/x^4(1-2logx)です。お願いします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分 微分について質問です。 f(x)は x≠0のときe^(-1/x^2) x＝0のとき0 [問]f’(0)とf’’(0)を求めよ という問題がわかりません！どなたか解説お願いします！ 微分の問題 微分教えて下さい。e^axやa^xに変形してから公式を使って微分せよという問題です。 (1)y=1/e^3x (2)y=1/√(e^6x)の3乗根 (3)y=e^3x√(e^5x) (4) y=e^x/√(e^3x) (5)y=1/(e^2x√e^x) (6)y=1/(2^5x) (7)y=3x/√(3^x) です。 途中式もお願いします！ 微分の問題 微分の問題 次の問題で困っています。 g(1)=4,g’(1)=2,g’’(1)=-3であり、f(4)=4,f’(4)=-1,f’’(4)=5とする。 このとき、合成関数(f○g)(x)のx=1での一階の微分係数および、２階の微分係数を求めよ。 数学が得意な方、ご解答お願いします。 数III 微分 f(x)=2e^2×x(x+1) の微分が f'(x)=2e^2×(2x+1) になる理由を教えてください！ 全微分の問題が解けなくて困っています 全微分の問題です。解けなくて困っています。 f(x,y)=|xy|について次を証明せよ （１）ｘｙが０でないとき、fx(0,y),fy(x,0)はいずれも存在しない。 （２）点(0,0)での偏微分係数はいずれも存在し、f(x,y)は(0,0)で全微分可能である。 よろしくお願いしますｍ（－－）ｍ 微分について 微分の計算をしたのですが、あっているかどうか添削してください f(x) = 5x^4 f'(x) = 20x^3 f(x)=3e^4x f'(x) = 12e^4x f(x)=sin(tan x) f'(x)=cos(tan x) / cos x これであっていますか？ 微分について教えてください （1）y=log(10)XのX＝１における微分係数 （2）y=e^XのX=0における微分係数 を求める計算です。 それぞれf'(X)=lim<h→0> {f(X+h)-f(X)}/h を使って計算過程も示さなければならないのですが それぞれ代入してみても答えにうまくたどりつけません。 どのように解いていったらいいのでしょうか？ どなたか解説よろしくお願いします。 微分の問題です。 微分の問題です。 y = f(x)をx について微分する場合、次の問はどのようになるのでしょうか？ 過程も教えていただけるとありがたいです。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 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