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統計問題: 支持率の検定と差の検定についての質問
- ある地域で120人を対象にした支持率の調査結果をもとに、統計的な検定を行いました。
- 支持率が50%以上であるかを判定する検定結果は、有意水準0.05で検定した結果、支持率は50%を超えていると言えました。
- 男性と女性の支持率の差を検定する結果は、有意水準0.05で検定した結果、男性と女性の支持率には差がないと言えました。
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> 問題文は、「この地域の支持率は50%以上であるといえるか」出間違いないのですが・・・ 問題文は間違っていないということですか。 出題ミスのような気がします。 > その場合、帰無仮説と対立仮説はどのようになるのでしょうか？ 検定方法も含め、No.1で回答済みです。 対立仮説に「支持率は50％である」も含まれてますが、 帰無仮説は「支持率は50％である」で、対立仮説は「支持率は50％より大きい」場合と同じ検定方法で構いません。 ご質問で行っていた方法では、第一種の過誤を5％以下に抑えられません。 例えば、真の支持率が49.9％だった場合を考えた場合、「支持率は50％以上である」と結論付けられる確率を求めてみてください。 （余裕で2分の1を超えています） あと、(2)について触れてませんでしたが、p-valueの値を見ればすぐにわかるでしょう。
その他の回答 (1)
(1)について 帰無仮説と対立仮説が逆になっています。 問題文の「この地域の支持率は50%以上であるといえるか」が正しければ、標本比率は45%しかないので計算するまでもなく「この地域の支持率は50%以上であるといえない」となります。 （未満の間違いと思うのですが…） ひょっとして、 対立仮説：「支持率は50％未満である」 ↓ 有意差が認められなかった ↓ 「支持率は50％未満である」とはいえない ↓ 「支持率は50％以上である」 という考えでしょうか？ 前の質問でも書きましたが、対立仮説が棄却されなかったとしても帰無仮説が正しいわけではありません。 検定は、言いたいこと（対立仮説）の反対（帰無仮説）を否定する方法ですので、帰無仮説は「支持率は50％未満である」で、対立仮説は「支持率は50％以上である」となります。 ということで、 > prop.test(54,120,p=0.50,alternative="less",correct=F) ♯連続補正を施さない のlessはgreaterとなります。
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回答ありがとうございます。 問題文は、「この地域の支持率は50%以上であるといえるか」出間違いないのですが・・・ その場合、帰無仮説と対立仮説はどのようになるのでしょうか？
お礼
回答ありがとうございます。