コマ状磁石の回転運動

質問

コマ状の磁石を周囲に何も無いテーブル上で単独で回転させたとします。このコマ磁石の運動が、この磁石自身の回転運動による磁場効果の影響で変化することがあるでしょうか。おそらく無いと思うのですが、実験した人によると、コマ磁石の運動は、同形状の鉄ゴマに比べてなかなか遅くならないので何か影響があるのではないかと言っています。私にはよくわからないので、教えていただければ助かります。よろしくお願いします。

回答No.4

burahuman · ベストアンサー

実にご丁寧なお礼ありがとうございます。
興味深く読ませて頂きましたが正規な実験とは思えない部分が有りますので少々

＞直径５mmほどのネオジム磁石（かなり強力だそうです）を円形となるように放射状に多数組み合わせ、回転させたとのことです
この時点で既におかしいです。鉄のコマもネオジム磁石と同じ構造にしたのでしょうか、多分してないでしょう。
＞また、通常のコマだと一旦速度が落ち始めると急に回転数が遅くなって止まると思いますが、この円盤状の磁石集合体は速度が落ち始めると速度が揺れながら（速くなったり遅くなったりしながら・・・

通常のコマが急に回転が遅くなると言う事はないと思います。観測すれば、しなくても分りますが急に減速したように見えるのはコマの周囲が床に接するからでは有りませんか。それまでは軸や空気抵抗により徐々に減速するだけです。
まだまだ矛盾点がありますが

しかし一つだけ可能性が有ります
静止時磁石コマの形は磁力が原因で横から見ると真っ平らでは無く例えばお椀のような形で直径が小さくなっている→これを高速回転させると遠心力で横に広がり直径が大きくなり一枚の円盤のように見える→同じ回転数なら直径が大きいほど大きな回転エネルギーを持っている事になる→徐々に回転数が下がると磁力の影響でコマは平らな円盤からお椀形に変形し直径が小さくなる→小さくなると回転エネルギーが中心方向に集まるので回転数が上がる・・・この過程で回転数が一様に下がるのではなく磁石の変形により増減する事は容易に想像できる。
停止後30度ほど逆転した事も変形で説明がつくかも知れません。

以上のメカニズムならば友人の言う事も納得できます。
勿論これはコマが何らかのエネルギーを受けて角速度が落ちにくい、もしくは変化すると言う訳では無くコマの直径が回転数と磁力のバランスにより変化する為に自らの回転エネルギーの表現の仕方が変化したと考えられる訳です。フィギャースケートの選手が両腕を体に密着させると急に回転数が上がるあの現象ですね。

お礼

burahumanさん

厳密な考察頂き感謝致します．ご指摘のようにコマの変形と回転運動に関係があるかもしれません．

あのあと、実際に回転の様子を見せてもらったのですが、回転時の様子を真横から水平に見ると、中心の球のみがテーブルと接していて、のこりの放射状の球は浮き上がった状態で回転していました．それがお椀状だったかどうかは、よくわかりませんでしたが、微小に湾曲していることは十分考えられると思います．

ただ、回転が進むにつれて、放射状の球が次第にテーブル面に近づいてゆき（すなわち、中心の球の突起の程度が小さくなる）最後にはほぼ平面となって、停止するという感じだったと思います。中心球がより埋没する方が回転のトルクが全体に伝わり、減速が弱められるということはあるでしょうか．逆回転はご指摘にように、停止時の円盤のわずかな変形によるものかと思われます。

＞通常のコマが急に回転が遅くなると言う事はないと思います。観測すれば、しなくても分りますが急に減速したように見えるのはコマ＞の周囲が床に接するからでは有りませんか。

ご指摘ありがとうございます．確かにそうですね．通常のコマだと、回転数が遅くなると歳差運動（首振り状態）を始めて倒れるようになるので、減速の効果が大きいと感じていたのかもしれません。

ご指摘の点に注意して、もう一度現場を見せてもらうことにします。ありがとうございました．

回答No.5

burahuman

その後の様子を書きやすいよう回答欄を設けました。
必要ならばここに書き込んでください。

お礼

その後の報告が遅くなり申し訳ありません．

先日、回転の様子を詳しく観察させてもらいましたが、回転中にどうしてもぶれが生じているので円盤の形状がお椀型に湾曲しているかどうかについては、結論を得るまでには至りませんでした．見た感じでは、中央の球のみが机に接しており、放射状に広がる他の球は机とは離れていることは確かですが、回転中にその広がりの程度が変化しているかどうかは結局わかりませんでした．

ただし、回転後の逆回転は、ご指摘のように円盤の変形が原因だと思われます。回転が停止してから、指でそのコマの端をつつきますと、ゆらゆらと揺れる場合がありますので、停止後の逆回転は変形による重心の揺らぎによるものと思われます。

しかし、burahumanさんのご指摘で、このコマ状の磁石集合体の回転運動についての理解は深まったのは事実です。言葉だけの情報でこれだけ考察ができるのには驚きました．あらためて感謝と御礼を申し上げます。

回答No.3

tadys

インチキでもしない限り、磁石だから遅くならない理由は考えられませんね。
遅くなる理由なら考えられるけど。

本当に5分以上回るのであれば「全日本製造業コマ大戦」に参加すれば優勝していたかもしれませんね。
http://japanese.engadget.com/2012/02/02/koma/
http://sngt.jp/koma2012.html

お礼

tadysさん

さっそく回答頂き、ありがとうございました．遅くならない理由は、No4のburahumanさんのご指摘にように、回転時のコマの変形かもしれません。

「全日本製造業コマ大戦」というのがあるのですね．この大戦では、１５分以上も回転するコマがあるということですから、おそらく参戦はむつかしいでしょう。

あらためて、感謝です！

回答No.2

burahuman

この問題の中に最先端の物理現象が隠されているなら私には分りませんが従来の知識だけで判断すればそんな現象は起こらないと思います、と言うしか有りません。

実験の公平性を保つために両コマの直径、質量、比重、表面精度、軸の形、初期の回転数、机とコマの接触面の状態など回転時間を左右する要素がすべて同じである事が大前提になります。
その上で比較した結果でしょうか？

お礼

burahumanさん

ご回答いただき有難うございました。その後詳しく聞いてみると、コマといっても、一体もののコマではなく、直径５mmほどのネオジム磁石（かなり強力だそうです）を円形となるように放射状に多数組み合わせ、回転させたとのことです。うまく回転させると、中央の球のみがテーブルに接して（中央がくぼんで）、あとの放射状の球はテーブルに接しないように回転し続けたとのことです。かなり長時間（５分ほど）回転速度が殆ど減衰せずに回転し続けたので、普通のコマの回転の様子と異なっているように思ったそうです。また、通常のコマだと一旦速度が落ち始めると急に回転数が遅くなって止まると思いますが、この円盤状の磁石集合体は速度が落ち始めると速度が揺れながら（速くなったり遅くなったりしながら）ついには静止し、静止したあとは逆方向に３０度ほど回転したとのことです。実験した人は何か、自分の発する磁場で回転が影響を受けたように見えたと言っていましたが、私はそんなことは聞いたことがないと返答しました。自分の返答に自信がなかったので、ここで質問したのですが、私の返答は常識的には間違っていないでしょうか。

回答No.1

yokkun831

>周囲に何も無いテーブル上で

テーブルが導体でなければ，影響はないと思います。
テーブルや近くに導体があれば，渦電流を生じてむしろブレーキがかかることになります。

お礼

さっそくご回答頂きありがとうございました．私もそう思うのですが、木製のテーブルの上で実験したとのことです。もう少し詳しく状況を聞いてみます。