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LOG変換と対数表示についての質問
- 文系の高校を出た専門学校卒業生がLOG変換や対数表示について混乱している。高校の数学で学んだか覚えていないため、いつ学ぶべきかわからず、学習を検討しているが、どこから始めればいいか分からない。
- LOG変換や対数表示は機械や電気に関係する仕事で必要になることがある。文系の人でも理解できるように解説してほしい。
- 理解には時間がかかるかもしれないが、できるだけ早く理解したいとのこと。わかりやすい学習サイトを教えてほしい。
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ふたつの側面があります。 ひとつは、 logという変換は 掛け算を 足し算にかえる ということです。 掛け算がたくさんある場合、 log をとれば それが足し算になってやさしくなります。 また、急激な変化を和らげる働きがあります。だから変化の激しいものは log をとって、変化をやさしくしてからみることが多いです。 おそらく実用的には、指数関数がちゃんとわかっていれば log は わかります。 したがって、指数関数、をおさえてください。 これがもう一点です。 ２乗とか ３乗は 簡単ですが 指数法則 それから －２乗とか 1/3 乗 とかです。 これがわかれば ２の０．１１乗なんてのも意味はわかります。（実際の値の求め方はまた別です） 究極は ２の√３乗とかです。 ここまで指数がわかれば log y は e という特別な数を何乗したらｙになるか求めてる数です。 ここで e という特別な数を使うのは、ちょっと理由があります。あとあといろいろ便利だからです。もちろん これ以外に １０で考える場合もありますが、 e を 普通に考えていた方があとあと助かります。 指数のことをよく勉強されて、 それで この log の定義を組み合わせれば それでおしまいです。むずかしく考えないでくださいね。 簡単です！！ がんばってください！！
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No.2 さんの補足 1960～70 年代：数学 I 1980 年代～90年代前半：数学 II 又は基礎解析 1990 年代後半以降：数学 II
お礼
回答有難うございました。 私も学習していたのですね（汗）
- WiredLogic
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＞1998年に公立の高校（文系）を卒業しているのですが、どの時点で学習するものなのでしょうか？ 普通科高校ならば、数学II、普通は、高２のとき、 三角関数や指数関数などの関数を習ったときに、 指数関数に続いて、習っているはずです。 次のサイトは、予備知識は、中１程度を想定して、 難しいことは端折って、指数・対数関数の入り口を 解りやすく説明、というか、紹介してあるので、 きっと役に立つことと思います。 http://www.geocities.jp/daylife20040717/mathtrtop.html ついでに、 「常用対数」とは、底が10の対数のこと、使うと、 ・10進法で、どれくらいの桁数になるか、が解りやすい、 ・10進法の掛け算・割り算を、 常用対数の足し算・引き算に直して、計算できる、 出てきた結果を、簡単に10進数に戻せる (今では、電卓があるし、安いので、有難味は減りましたが、 それまでは、技術屋さんの仕事に、計算尺と丸善７桁対数表は 必須アイテムでした) 「自然対数」とは、底がeの対数のこと、 ・eとは、指数関数・e^xを微分しても積分しても、 元のe^xのまま、になるような、定数eのこと(2.718…くらい) ・自然対数、log_e(x) を微分すると、1/x になる。 ・微分積分が絡むと、上の性質がとても便利なので、 指数関数・対数関数の底は、eにする。 人間の感覚は、 刺激が、２倍・４倍・８倍・16倍のように大きくなった時、 その割合で大きくなったように感じるのではなく、 １段階・２段階・３段階・４段階増えた、のように、 対数基準で大きくなっているように感じることが多い。 例えば、音の振動数が２倍になると、高さが１オクターブ 上がった、と感じるように。 なので、電気の分野だと、信号の大きさなども、そういう 対数基準の方が、自然な尺度になることが多い、 例えば、dB(デシベル)などは、そういう単位だし、 地震のマグニチュードも、対数基準の単位。 数学の教科書・参考書などだと、何のためにこういうことが 必要なのか解らないままに、やみくもに、公式を覚えたり、 計算をしてみたり、になりがちなので、紹介したサイトや、 こういうふうなことを頭に入れて、勉強なさると、手がかりが 掴みやすいかと思います。
お礼
回答有難うございました。 とても参考になるサイトを教えていただき有難うございました。
- moto_koukousei
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NHKの高校講座はどうですか。 http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter057.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter058.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter059.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter060.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter061.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter062.html http://www.nhk.or.jp/kokokoza/radio/r2_math2/archive/chapter063.html リンクされている学習メモのpdfと理解度チェックも良いのではないでしょうか
お礼
回答有難うございました。 こんなサイトがあったんですね。 とても役に立ちそうなので助かりました。
お礼
回答有難うございました。 とてもわかり易く教えていただき有難うございました。 少しずつ勉強していきたいと思います。