高校受験の問題です(その１)

質問

この問題の解き方を教えてください。宜しくお願いします。

放物線ｙ＝ax二乗上に3点A(２,－１),B(－４,－４),C(－８,－１６)がある。
線分AC上の点Pと原点Oを結んだ直線が、四角形OBCAの面積を二等分するとき、点Pの座標を求めなさい。

回答No.1

dreamfighter

解き方だけ。

（１）通る３点が分かっているので、aを出す。

（２）概形を書き、四角形の面積を出す。この時、直線ＡＣがX（0,-4）を通ることに気が付くと,
四角形の面積は、△OAX+△OBX+△BCX となる。

（３）点Ｐを（t,at）と置き、△OAP=1/2 四角形の面積　の関係式を解く。この時、一点原点の三角形の面積の公式を使うと便利。つまり、△OAP=1/2 ｌt×(-1)-at×2ｌとなる。高校受験では常識的な公式ですね。

また何かあればどうぞ。

お礼

すぐに返信を下さって、ありがとうございました。入試まであと数日で追い込み中なのでお礼が遅くなりすみませんでした。