立方体の四面体への分割

質問

立方体があります。
頂点の数を増やさずに、四面体に分割することは可能でしょうか？
その場合、それぞれの構成される点はどうなるでしょうか？
ちなみに、
構成点の番号は、
底面の四角形は、反時計回りに1,2,3,4
上面の四角形は、反時計回りに5,6,7,8
とします。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

nag0720

立方体の隣り合わない４つの頂点を結べば正四面体だから、それを切り出すように切断すれば５つの四面体ができる。

別の方法は、

立方体を半分に切れば２つの三角柱ができる。その三角柱を２回切れば３つの四面体ができるので、計６つの四面体ができる。

＞その場合、それぞれの構成される点はどうなるでしょうか？

すべてのパターンを挙げろということ？

お礼

ありがとうございます。
いくつかパターンを考えてみます。