125個のブロックによる立方体

質問

次の算数の問題について教えてください。
125個のブロックで一辺が5個の立方体を作ったとき、
最も遠い２つの頂点を結んでこの直線が通るブロックは
何個になるのか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

garasunoringo · ベストアンサー

立方体ではなく、平面の正方形で考えてみましょう
更に五個ではなく二個で

正方形で、遠い頂点同士を結ぶと対角線になりますよね

縦横二個ずつ計四個の正方形が組合わさった大きな正方形の対角線は、小さな正方形の対角線と一致するので、大きな正方形の対角線と重なる小さな正方形は二個です

今度は、立体の立方体
小さな立方体が縦横高さに二個ずつで考えてみます

一番遠い頂点同士の線は立方体の対角線
この線は小さな立方体の対角線と重なります
なので二個です

縦横高さが三個ずつなら三個、四個ずつなら四個、では五個ずつ計125個の場合は?

お礼

ありがとうございます。
考え方がわかると簡単ですね。

回答No.1

Cupper-2

５

難しく考えすぎていませんか？
２×２×２とか３×３×３の場合を考えてみましょう。
…ね？簡単でしょ。

お礼

ありがとうございます。
少ないブロックから考えていくと簡単ですね。