相対温度

質問

温度が20°で水蒸気密度が10g/m^3の空気の相対温度の求め方を教えてください。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

「水蒸気密度が10g/m^3の空気」
というのかな?「水蒸気濃度」かな。

このままでは、データが足りないので、求められない。
そのデータは、知られているのが常識のようなデータとは限らないし。

他から必要なデータを調べるか。

相対湿度rh(%)=その温度の、蒸気圧pw/飽和蒸気圧pws×100

だから、
1
20℃での飽和蒸気圧pwsが必要
2
「水蒸気濃度が10g/m^3の空気」の蒸気圧を計算しなければならない
全圧P、水蒸気の分子量Mwが必要

1.は、蒸気表から、pws=2.34[kPa]
2.は次の計算
分圧の法則=気体の分圧pは気体の体積分率(=モル分率)xwに比例する
水蒸気なら、
pw=Pxw
pw:水蒸気圧
xw=Vw/V
Vw:水蒸気の体積
V:空気(湿り)の体積
Vwを求める
Vw=Ww/Mw×22.4[L/mol]×1/1000[m^3/L]×T/273
Ww:水蒸気の質量
T:絶対温度[K]
「水蒸気濃度が10g/m^3の空気」ということは、空気(湿り)の体積　V=1[m^3]に、水蒸気　Ww=10[g]ということだから、
Mw=18[g/mol]とすれば、
Vw=10/18[mol]×0.0224[m^3/mol]×(273+20)/273=0.0134[m^3]
で、
xw=Vw/V=0.0134/1=0.0134
ここで、全圧Pがわからないのでこれでおしまいだが、P=大気圧=101.3[kPa]とすれば、
pw=Pxw=101.3[kPa]×0.0134=1.35[kPa]

相対湿度は、
rh=pw/pws×100=1.35[kPa]/2.34[kPa]×100=57.8[%]

どっか違っているかもしれないが、筋道はあっていると思うので、自分で確認してください。