イデアルについて

質問

次のz[x]のイデアルについて単項イデアルを示せ
z[x]:z上の多項式全体
(1)（x^2-1,x^2+x+1)=(1)

次のQ[x]のイデアルについて単項イデアルを示せ
Q[x]:Q上の多項式全体
(1)(x-1,x+1)=(1)
(1)(x^2-1,x^2+2x+1)=(x+1)

となるようなんですが、どのようにしてこれを求めればよいのかわかりません。
わかる方、詳しく教えてください

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

ユークリッド環のイデアルは、最大公約数の単行項生成
…って、大抵の入門書に書いてありますよ。
最大公約数の見つけ方は、もちろん互除法で。