上面が2.0m、底面が3.0m、高さが2.352m、体積11.70m3

質問

上面が2.0m、底面が3.0m、高さが2.352m、体積11.70m3の円錐台の容器に5.0m3の水を入れた時の水の高さを計算で求めたいのですが、公式および計算方法を教えていただけないでしょうか。
実際に水を入れると高さは0.793m程になります。

回答No.1

Willyt

上面、下面の面積と高さが与えられた円錐台の体積は下記を見れば分かります。でもこんな公式は覚えている必要はありません。円錐台を伸ばして行くと、円錐ができますね。その円錐の高さをｈ、円錐台の高さをｈ１とすると　ｈ/（ｈーｈ１）＝Ｓb/Ｓt　Ｓｂ：下面面積　Ｓt：上面面積　からこれを簡単に計算できますね。そうすると円錐台の体積は下面を底面とする円錐の体積から上面を底面とする円錐の体積の差で計算できますよね。　Ｖ＝１/３（Ｓb・ｈーＳtｈ1）ですよね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E9%8C%90%E5%8F%B0