高2の数学の問題を解説してください

質問

高2の数学の問題で、

f(x)=x3乗＋3x2乗の増減を調べよ

の問題がわからないのでわかる方は解説してください。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#154121

回答させて頂きますが、数学は考える力が大事ですので
導き方をお教えします。

【解答までの手順】
(1)まずゎ、微分しましょう！・・「´（ダッシュ）」の付け忘れ注意ｗ
↓
(2)微分したものを因数分解しましょう！・・共通しているものゎ「x」と「３」だから・・・
↓
(3)f(x)＝0として、因数分解を解きましょう！・・xの解ゎ２つあるはず。
↓
(4)増減表つくる（PCでゎ表しにくいので、教科書で照らし合わせてみてね）

　ｘ　 l…l(1)ｌ…l(2)l…　　←(1)にゎ、因数分解の解の小さい方、(2)には、因数分解の
　　　 　　　　　　　　　　　　　解の大きい方が入ります。
-----------------
ｆ’（ｘ）l☆l０l ☆ｌ０ｌ☆　　　←f(x)＝０なので、(1)(2)の真下ゎ０です。
　　　　　　　　　　　　　　　　☆にゎ、＋もしくゎ－が入ります。
-----------------
ｆ（ｘ） l▲l□l▲ｌ□l▲　　←□にゎ、(1)、(2)を与えられた式に代入し、それぞれ得られたf(ｘ)の値が入ります。
　　　　　　　　　　　　　　　　　※今回は直接問題に関わらないので、求めなくてもOK
　　　　　　　　　　　　　　　　▲にゎ、増減を示す矢印が入ります。
↓
(5)どこからどこまでの範囲の時増加していて、どこからどこまでの範囲が減少しているのか述べましょう！・・範囲ゎ不等号を使ってあらわす。

※教科書に類似問題があるはずですので、教科書を活用して解くとよりわかりやすかと思います。

それでゎ、頑張って再チャレンジしてみましょう☆

俺の解答が当たってれば・・・
（答）ｘ＜ー２の時、０＜ｘの時・・・増加
　　　－２＜ｘ＜０の時・・・減少

計算ミス等で、間違ってたらごめんなｗ