くだらない考え

質問

たまに考えるのですが棒等を穴に入れるときは、はめあいを考えますよね。
そこでありえない話ですが例えば直径４０mmの棒を、直径４０mmの穴に入れるとき誤差０、摩擦０の状態では、はまるでしょうか。
ちなみに僕は入らないような気がします。

回答No.2

ginga3104 · ベストアンサー

はまる方に１票！(笑)

なぜならば、誤差０、摩擦０ならば入らなければ、
４０－４０＝０が成り立たないからです。

回答No.10

CAW

これは入ります
現実のレベルで、摩擦があったとしても双方の部材の変形で入ります。
摩擦が無いと言うのは、理想状態をいうわけですが、摩擦と言うのは
分子間の相互作用だとか言われていますが現実にはわかっていません。
摩擦が無いと言う仮定の上で論じるならば部材も理論的剛体と言うことに
なるのでしょうがそこまで理論的な話になれば逆にケリアランスが無くても
入らなくてはなりません。

理論の話と、工学のレベルとがごっちゃになると議論は成り立たないですね。

お礼

怠けているようですみませんがここでまとめてお礼を言いたいと思います。こんなにたくさんの回答ありがとうございました。思いのほか多くてうれしく思いました。
僕は今工業大学に通っています。入らないとは思いつつもどうも納得いかず質問させていただきました。やっぱり最後には分子、原子レベルの話になって入らなくなるのですね。
さて点数のつけ方ですがこれは僕の好みです。（笑）

回答No.9

kuwamanma

皆さんが、物質について回答されているので、ちょっと違う観点から回答をします

仮に摩擦、誤差が０だとして、

棒を穴に入れるときに生じる人的誤差(手の震え 等)のため、入らないと思います。

回答No.8

KENZOU

非常に意味深な話ですね。まず摩擦ゼロというのは現実にはありえない完全理想状態で、これは境界表面と接する外界との相互作用が完全に０、つまり境界境界は何も一切吸着しない、そのままの完全すっぽんぽん状態となりますね。次に直径の計測ですが、誤差０の定義がこれまた難しいと思います。ハイゼンベルグの不確定性原理を持ち出すと、界面にある原子の位置を正確に測定しなければならないですが、そうすると運動量は完全にボケて物体（棒や穴を持っている物体）の状態がつかめなくなってしまいます。しかしそのＨの原理までを無視するとこれは完全に数の世界の話となってginga3104さんの答えとなると思います。つまり物質の世界を離れて数理の世界の話で、穴に入れるという行為そのものが意味がなくなるような、、、

回答No.7

ruehas

こんにちは。
入るけれども、入れることはできないと思います。

棒も穴の材質も、内部は分子が等間隔で並んだ結晶構造になっているはずです。これに対して表面は材質の分子と空気などが接触する界面です。４０ｍｍ径の穴に４０ｍｍ径の棒を入れるということは、この界面が消滅し、棒と穴の分子が内部と同じ結晶構造をとるということです。従って、同じ材質であるならば、原理的には４０ｍｍの穴の中に４０ｍｍの棒は入ります。

ですが、入れるとなると話は全く変わってしまいます。例えば、ハンマーかプレスで叩き込んでやれば体外のものは入りますが、これでは質問の条件を満たせませんし、この場合、「入れる」ということは、それとは異なる行為でなければなりませんよね。
棒と穴が接触した点では分子同士が内部と同じ結晶を結ぶわけですから、そこは既に穴でも棒でもありません。まして、挿入してゆくということは、その結晶構造を次々と破壊してゆくということですよね。これではハンマーで叩き込むのと大して変わりありません。
入れようと思うなら、ふたつを溶鉱炉で溶かし、再び固めてやれば、入ったと同じ状態になるとは思うのですが。

回答No.6

plussun

＞誤差０、摩擦０の状態

これ自体あり得ないと思います。
理論的な話なので、媒体である物体には応力が無い状態で存在しているという仮定で話を進めますと、例えば４０mmの棒が４０mmの穴に入っている状態というのは、４０mmの棒の媒体と４０mmの穴の媒体が隙間もなくストレス無く同じ状態にある訳ですよね。という事は媒体自体に境目が無いと考えられ、お互いが融合していると考えられませんか？

別の言い方をすれば、各々の媒体自体ストレスが無い状態で形を形成していて、誤差無しで穴に棒が入っている状態というのは、接点とそれ以外の場所が同じ状態なので境目というのは無限にあるような状態だと思うのですが。

という事で、私は穴に棒が入らないと思います。

回答No.5

daibutsuda

はまる、と言うより「はまると定義できる」といったほうが正しいでしょうね。
ガンジーは、自分の非暴力主義を「ユークリッドの点」に例えたそうですが、その話を思い出しました。
点には大きさがありません。したがって、紙に書くことができません。どんなに小さく書いても、表現するためには大きさが必要だからです。
このように、ユークリッドの点はあくまで理想上の概念であり、現実世界にそのまま適用できる物ではないし、現実にはそんな物は存在しないわけです。

質問がパラドックスに見えるのは、この「理想」と「現実」をごっちゃにしているためかと思います。と言うのも、誤差０、摩擦０などと言う状況が現実にはありえないことだからです。

現実に棒を穴に入れるところを想像するとなんか入らないような気がしますよね。当然です。現実には誤差がないなどということはありえませんから、入れる前提であれば棒を少し小さめに作っておきます。これが「現実感覚」です。
質問の命題は、この「現実感覚」を「理想」とごっちゃにしているため、混乱を招いていると思います。

回答No.4

ekitaigenzou

あり得ない話ですね．
しかし，イメージトレーニングすることは大切です．

はめあいの考え方は，機械設計では非常に重要です．

さて，ご質問のケースでは，補足事項が多数必要そうですが，無理無理回答するとすると，

　「入る」

でしょうか．
摩擦が0というのがポイントです．
これは，物体間の距離をゼロにしても，くっつかないことを保証しています．

実際には，原子は，距離がゼロではくっついてしまいます．
摩擦0というのは，原子同士に隙間があって，しかも原子同士が反発していることを意味します．少々問題からはずれてしまいますが，そのあたりが「ありえない」というゆえんでしょう．

実際には，丸穴と丸棒がまったく同一の形状であることなどありえません．直径だけでは，形状は規定されません．
円筒度，真円度など三次元形状が完全に一致する自由度は無限にあります．円筒形状の無限個の点の位置が一致していることが上記の前提であります．

回答No.3

sailor

♯２の方と同意見です。摩擦が０と言う条件であれば入る（もっと棒の直径が大きくても）でしょう。ただし、これに双方の材質がまったく変形しない可塑性が０であり硬度が無限大であるという条件がつけば入らないが正解でしょう。

回答No.1

toro321

はまりますよ。
締まりばめですが・・・
ＪＩＳに公差の表があります。
ちなみに、貴方が言うのは、力をかけないで入るかどうか？ですよね。
その場合だと、入りません。
４０ｍｍなら、少なくとも０．０２ぐらいの隙間が必要です。
普通はＨ７の交差ですから、０．０４ぐらい隙間があります。