期待値の問題を教えてください。

質問

2枚の硬貨を同時に投げて、表が2枚の時は200円、表が１枚の時は１００円もらえるが、０枚の時は何ももらえないとするとき、もらえる金額の期待値を答えよ。

お願いします。出来れば途中式も教えてください。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

期待値とは、ギャンブルで云えば、掛け金に対して戻ってくる金額の平均値であり、
ずっとそのギャンブルをやり続ければ、その金額が戻ってくることになります。
計算する場合は、(戻ってくる金額×その発生確率）を合計したものが期待値に
なります。
２枚の硬貨(AとBとします)を同時に投げた場合の表と裏の出方は、A表B表、
A表B裏、A裏B表、A裏B裏の４通りであり、どれも１/４の確率で出ます。
今は、表が２枚の時は２００円、表が１枚の時は１００円もらえるが、０枚の時は
何ももらえない(０円もらえる)ので、期待値は
(２００円×１/４)＋(１００円×１/４)＋(１００円×１/４)＋(０円×１/４)
＝５０円＋２５円＋２５円＋０円＝１００円となり、
答えは１００円です。

回答No.2

noname#187403

表表の確率は1/4
表裏の確率は1/2
裏裏の確率は1/4

だから
200×1/4＋100×1/2＋0×1/4=100（円）

回答No.1

86tarou

組み合わせとしては表表、表裏、裏表、裏裏の４通りとなります。それぞれ200円、100円、100円、０円ですので、これらを合計して組み合わせ数の４で割れば期待値が出ます。
（200＋100＋100＋０）÷４＝100円