中三の二次方程式の解き方について

質問

冬休みの宿題で困っています。今数学で以下の宿題をしています。
3x(の2乗)-6x-4=0
(※2乗が書けなかったので画像添付します)

もしわかる方がいらっしゃいましたら、ご回答お願い致します。

回答No.4

hyde0551 · ベストアンサー

すでにご存知ならすみませんが、
二次方程式の解の公式を使うときにｘの係数が二で割れるなら、
二次方程式をax^2+2bx+cとすると
x=(-b±√b^2-ac)/a
(x^2はｘ二乗)

を使うとすこしらくですよ

今回の問題3x^2-6x-4=0の場合、xの係数-6が二で割れるので、公式に当てはめると
x=(3±√9+12)/3
=(3±√21)/3

となります。

参考にしていただければ幸いです

お礼

ありがとうございました。

回答No.6

yyssaa

公式の記憶に自信がないときのための回答です。
以下、3x(の2乗)は3x^2と書きます。まず左辺を
3x^2-6x-4=3(x^2-2x)-4=3(x^2-2x+1)-4-3
=3(x-1)^2-4-3=3(x-1)^2-7と変形し、3(x-1)^2-7=0として
xを求めます。
移項して3(x-1)^2=7
(x-1)^2=7/3
x-1=±√(7/3)
x=1±√(7/3)です。
変形したければ1±√(7/3)=(√3±√7)/√3の分子と分母に
√3を掛けて、x=(3±√21)/3 となります。

お礼

公式が無くても解答できるのですね。素晴らしい回答をありがとうございました。

回答No.5

sp6m6cy9

走り書きで汚い字ですが参考になれば幸いです。

お礼

丁寧にご回答いただき、ありがとうございました。

回答No.3

ferien

解の公式で計算してみました。

解の公式を使い計算すると、どうしても(3±√21)/3になってしまいます。
計算の途中式は
=(6±√36-4*3*(-4))/6
=(6±√84)/6
=(3±√21)/3
です。

これで合っていると思います。

お礼

回答してくださってありがとうございます。　回答が多ければ多いほど確信が持てるので、とてもありがたいです。

回答No.2

akeshigsb

ＮＯ１の方ではありませんが答えは(3±√21)/3です。おそらく計算間違えではないでしょうか？
　解の公式で出ます。
ご参考までに。

補足

回答が一致しました。困っていたので、とても助かりました。ありがとうございます。

回答No.1

aho_baka_manuke

解の公式を教科書の索引で調べ、その公式を使いましょう
(9±√21)/3
になるかどうかは自分でやりましょう

補足

aho_baka_manukeさん

返信頂き、ありがとうございます。
(9±√21)/3が回答なのですよね。

解の公式を使い計算すると、どうしても(3±√21)/3になってしまいます。
計算の途中式は
=(6±√36-4*3*(-4))/6
=(6±√84)/6
=(3±√21)/3
です。

お手数をお掛けしますが、ご確認頂けるとうれしいです。
以上、宜しくお願い致します。