幾何

質問

平行四辺形ABCDがあり、AB=６cm、BC=１０cm、角BAC=90°である。
BCを３等分する点をE、Fとし、ACとDE、DFとの交点をそれぞれG、Hとする。
このとき、次の図形を求めよ。

教えて下さい！

回答No.5

151A48 · ベストアンサー

何を求めよというのかよく分かりませんが，もしかして，四角形ＥＦＨＧの面積かな？　もしそうなら，次のようにしたらどうでしょう。

　まず，図を正確にかいてください。∠ＡＣＤ＝９０°であること，三平方の定理よりＡＣ＝８であることは分かりますね。
　Ｅ，ＦからＤＣの延長に下ろした垂線の足をそれぞれＩ，Ｊとでも名前をつけてください。すると，Ｅ，ＦがＢＣの３等分点であることより，
　ＣＪ＝２，ＣＩ＝４，　ＥＩ＝１６／３，ＦＪ＝８／３　となりますね。そこで三角形の相似比を使って
　ＣＨ：ＪＦ＝ＤＣ：ＤＪ　つまり　ＣＨ：８／３＝６：８　これよりＣＨ＝２　　また
　ＣＧ：ＩＥ＝ＤＣ：ＤＩ　つまり　ＣＧ：１６／３＝６：１０　これより　ＣＧ＝１６／５
　これだけ準備しておくと，
　⊿ＣＧＥ＝（１／２）・（１６／５）・４＝３２／５
　⊿ＣＦＨ＝（１／２）・２・２＝２　　　　　　　　　　なので
　四角形ＥＦＨＧ＝（３２／５）－２＝２２／５　　となります。
　お求めの答えでなかったらごめんなさい。

回答No.4

ferien

>平行四辺形ABCDがあり、AB=６cm、BC=１０cm、角BAC=90°である。
>BCを３等分する点をE、Fとし、ACとDE、DFとの交点をそれぞれG、Hとする。

この説明でいくと、平行四辺形ABCD＝長方形ＡＢＤＣで、ＤＦとＡＣの交点は求められますが、
ＤＥはＡＢとしか交わりません。
もう一度問題を確認した方がいいと思います。

回答No.3

Turbo415

で、どこの面積を求めるのですか？図形も書いてないので分かりませんが。
平行四辺形ABCDですか？それとも補助線を引いてできたどれかの図形ですか？それが無いと何も答えられませんが。

回答No.2

pepino0810

これ、図を描くと2行目が無くてもできそうな気がするのですが…。
△ABCが直角三角形なので、三平方の定理からAC=8cmと分かるので
6*8=48cm^2で良いと思うのですが…。

間違えていたらすみません。

回答No.1

ferien

＞次の図形を求めよ。

次の図形って何ですか？

お礼

間違えました。
この図形の面積を求めよ
でした汗