シュレディンガー方程式の解の置き方について

質問

シュレディンガー方程式を解く際、Aexp(ikx),Aexp(kx),Asinx+Bcosxのような解を置くと思いますが、解の置き方の基準はなんなのでしょうか？

回答No.1

morimot703 · ベストアンサー

まず、cosx＝{exp(ix)+exp(-ix)}/2
sinx＝{exp(ix)-exp(-ix)}/2ｉ
ですから、質問の表現は、シュレディンガー方程式の「ある場合の」一般解：
Ａexp(ikx)+Bexp(-ikx) に含まれます。
どういう場合かと言えば、ポテンシャルV(x)　が、底やてっぺんで一定の階段状の場合
だけです。（例：　箱の中、上への階段ポテンシャル、矩形のポテンシャル）
この特殊な場合だけ、エイヤッで、解が置けるのです。
むしろ、どんな解か置きようがないのが、普通です。
したがって、
＞解の置き方の基準はなんなのでしょうか？
と言われても、
基準は、ありません。

お礼

なるほど。回答ありがとうございました。