シュレディンガー方程式

質問

クーロン散乱とかの範囲の問題で、シュレディンガー方程式が
[－((h/2π)^2)/2m*△+(k^2)-2γk/r]ψ(r)=０　（１）
　｛γ＝(Z1*Z2*e^2)/(h/2π)v　，　△：ラプラシアン｝となって、この方程式は (e^ikz)*f(r-z)という正則解をもつそうです。
ここで出てくるｚという文字はｒには依存しないと考えていいのでしょうか？
具体的には、この正則解を代入して、ｒ－ｚをｕと置くのですが、代入後ｒで微分するときにｚも微分しないといけないですか？
よろしくお願いします！

回答No.1

eatern27

貴方が極座標以外を考えているのなら別ですが、
∂/∂rというのは「θとφを固定してｒで(偏)微分する」という意味だという事を考えれば、∂z/∂rがゼロになるかどうかはすぐに分かるはずです。