日本語を数式表現する(max)

質問

ある折れ線Lがあります。（下図）

＿＿＿／￣

これを線分segment0,segment1,...,segmentNに分割しろというときに、
「線分の数Nを最小化する」という条件の下で分割すれば一意に分割の仕方が定まります。(N=3)

これを数式で表すとき、

L={segment0,segment1,...,segmentN}

と、ここまで書いたんですがここから「Nを最小化する」という条件を数式で加えたいのです。
どうやればいいんでしょう？

回答No.2

jmh

Ｌの線分をさらに分割して作ったＭは、Ｌ＜Ｍなどと順序付けられませんか？

回答No.1

yumisamisiidesu

Nのminimamizeを考えるより線分を最小化するということがどう言うことか考えたいと思います.
L1,L2,…,Lnを夫々線分とします.
Liの単点を夫々Li1,Li2とします.
さらに次を仮定します.
∀i=1,…,n-1,Li2=L(i+1)1　＊連結折れ線の分割をしていることを仮定
このとき
Li∪L(i+1):線分になる⇔LiとL(i+1)が平行
が成り立ちます.
そこで次のような集合を考えます
MD:={L|∃i=1,…,n;Li⊆L and ∃j>i,∀k=i+1,…,j,LiとLkが平行⇒Lk⊆L}
すみません、これは途中です.細かい条件をいくつか付け加えればいいと思います.