30pctoffのプロフィール

１）a,b∈Ｗならばa+b∈Ｗ ２）a∈Wならばka∈Ｗ をみたすとき、部分空間になるということですがよく意味が理解できません。 例えば Ｗ＝（ｘ、ｙ、ｚ）∈Ｒ＾３；ｘ－ｙ＝０の場合、解答では Ｘ１＝（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、Ｘ２＝（ｘ２、ｙ２、ｚ２）∈ＷとおくとＸ１＋Ｘ２において （ｘ１＋ｘ２）ー（ｙ１＋ｙ２）＝（ｘ１－ｙ１）＋（ｘ２－ｙ２）＝０ が成立するので１）が成り立つとあるのですが、 Ｗの右辺とＸ１＋Ｘ２の右辺が等しければ１）が成り立つということでいいのでしょうか？ また同様に、Ｗ＝（ｘ、ｙ、ｚ）∈Ｒ＾３；ｘ＋ｙ＋ｚ＝１の場合、解答では ｘ∈Ｗならば （２ｘ）+（２y）+（２y）=２(x+y+z)＝２ なので２ｘはＷに含まれない。とあるのですがｋ（ｘ＋ｙ＋ｚ）の形の右辺；２≠１；Ｗの右辺のため ２）が成り立たないということでしょうか？ どなたか力添えお願いします。