物理-慣性モーメント

質問

この問題の解き方を教えて下さい。

下図に示す、慣性モーメントIの輪軸がある。
この輪軸に互いに反対方向にひもを巻き付け、
等しい質量mのおもりをつけてはなすとき、
輪軸の角速度αおよびひもの張力F、F'を求めよ。
中心軸と輪軸との摩擦は無視出来るものとする。
答え
α= m(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)
F = mg - (m^2 R(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)
F' = mg + (m^2 r(R-r)g / I+m(R^2 + r^2)

＜わからない所(自分の解いたやりかた)＞
右のおもり：ma = mg - F　、a1 = Rα
左のおもり：ma = F' - mg 、a2 = rα
トルクT = FR-F'r = Iα

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

質問者の解き方で問題ないと思います。
後はこの連立方程式を解くだけ。変数を１個ずつ減らしていけばよいでしょう。
一番簡単なのは、一つ目の式をF=　の形にして二つ目の式をF'= の形にして３番目の式に代入する。するとαだけの方程式になります。１次方程式ですので簡単に解けるでしょう。

お礼

ありがとうございます！
途中の式変形で勘違いをしていました。