数学得意な方‼

質問

BＰ=２ＰＣのとき、Ａ,P,C,D,E,Ｆを頂点とする立体(影の部分)の体積の求め方が分かりません＞＜
途中までは分かるのですが・・・。

分かる方、至急お願いします‼

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回答No.3

ferien · ベストアンサー

BＰ=２ＰＣのとき、Ａ,P,C,D,E,Ｆを頂点とする立体(影の部分)の体積の求め方

三角柱の体積から、影になってない部分の三角錐Ｅ－ＡＢＰの体積を引く　と言う方法で
やってみます。

（１）三角柱の体積＝６×４×（１／２）×６＝

（２）
三角錐Ｅ－ＡＢＰの体積ですが、底面を△ＡＢＰ、高さをＢＥ＝６とみます。

△ＡＢＰの面積は、△ＡＢＣの面積から求められます。

２つの三角形は、底辺をそれぞれＢＰ、ＢＣと見れば、高さが同じです。だから、面積の比は底辺の比で決まります。
BＰ=２ＰＣより、ＢＰ：ＰＣ＝２：１だから、ＢＰ：ＢＣ＝２：３＝面積の比

だから、△ＡＢＰの面積＝（２／３）・△ＡＢＣの面積＝

よって、三角錐Ｅ－ＡＢＰの体積＝（１／３）・△ＡＢＰの面積・６

（３）立体(影の部分)の体積

三角柱の体積－三角錐Ｅ－ＡＢＰの体積＝５６cm^3

でどうでしょうか？　やってみて下さい。

回答No.2

noname#157574

三角柱 ABC-DEF の体積から三角錐 E-ABP の体積を引けば答えが出ます。

補足

面倒だと思うのですが、式つけてくれると非常にありがたいです。。

回答No.1

asuncion

＞途中までは分かるのですが・・・。

途中まで、どういう風にわかっているのでしょうか。

補足

底面積×高さ÷２で全体の面積がでますよね？
そこからが分かりません・・・。