３の2010乗の１の位は…？

質問

３の2010乗の１の位を求めなさいという問題があります。

答えに９と書いてありますが、求めかたがわかりません。

分かり易く教えて下さい！
よろしくお願いしますm(__)m

回答No.2

boketanuki

実際に紙に書いて見ると分かり易いですよ。

３の０乗＝１
３の１乗＝３
３の２乗＝９
３の３乗＝２７
３の４乗＝８１
３の５乗＝２４３
３の６乗＝７２９
３の７乗＝２１８７
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１の位の数字に法則性が見えてみませんか？
１⇒３⇒９⇒７の４つの数字が順番にループしているのです。
４乗で１回ループすることが分かれば後は簡単。
２０１０＝４×５０２＋２ですから、１の位の数字は５０２回ループして最初の「１」に
戻り、あと残りの２つ進んで１⇒３⇒９
よって答えは９になるのです。

回答No.1

noname#181872

3を何回かかけてみて、1の位に着目してみてください。
規則性が見えてきませんか？