２の１０００乗

質問

２の１０００乗・・・・
あたま足りなくて無理っす(* ^ω^)ゞ

答えとその解き方を教えていただきたいです。

複数の解き方があるのでしたら色々教えてくれるとうれしいです。

回答No.6

benzoudesu · ベストアンサー

ANo.2さんの３００桁の回答はお見事ですね。

コンピューターを使わずに御自身で計算したいのであれば、１０００を因数分解し〔１０００＝２×２×２×２×５×５×５〕を利用して
２^５＝３２　３２^５＝33554432　33554432^５で得られた答えをさらに２乗し、出た答えをさらに２乗・２乗・２乗で３００桁の回答を得られます。尤もANo.4さんの様に２×２・・・・・の方が早いかも知れませんが？

　近似値のみを求めたいのであれば【Google】の検索欄に《2^1000》と書き込みクリックすれば2^1 000 = 1.07150861 × 10^301の回答が得られます。
　どちらを選択するかはsutekinaboさん次第です。

お礼

そうゆうやり方もあるのですね・・
回答ありがとうございます。
どっちにしよう・・・（

回答No.8

fusem23

２を１０００回掛ければいいですよ。
又は２の１０乗の１００乗つまり、１０２４を１００回掛ければ。
又は２の１００乗の１０乗つまり、1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376を１０回掛ければ。

答は、こうなりました。（計算違いがなければ）
10,715,086,071,862,673,209,484,250,490,600,018,105,614,048,117,055,336,074,437,503,883,703,510,511,249,361,224,931,983,788,156,958,581,275,946,729,175,531,468,251,871,452,856,923,140,435,984,577,574,698,574,803,934,567,774,824,230,985,421,074,605,062,371,141,877,954,182,153,046,474,983,581,941,267,398,767,559,165,543,946,077,062,914,571,196,477,686,542,167,660,429,831,652,624,386,837,205,668,069,376

ANo.2との比較はしてません。(Excel使用）

お礼

しかしすごい数だ・・・・；；
お手数ありがとうございます

回答No.7

nious

関数電卓でそのまま計算するとエラーになりますが、
次のようにすれば頭の10桁だけは得られます。

2^1000=10^{1000*log(2)}=10^301.0299957‥
=10^0.0299957‥*10^301=1.071508607‥*10^301

お礼

やっぱEですよね；；
回答ありがとうございます。

回答No.5

Suue

まず、２の1000乗の「答え」とは、何を意味しているのかを教えてください。この数字を10進法で表したときのすべての桁の数字を知りたいのか、それとも有効数字数桁での表示を知りたいのかを教えてほしいのです。前者の場合はNo.2の方の、後者の場合はNo.1の方の回答となります。

しかしながら、「２の1000乗を求めよ」なんていう問題はテストに出ることはありませんし、実際の社会で求められることもありませんので、実用的な面からも考慮すれば、ａ×10＾ｎ（１≦ａ＜10、ｎは整数）という近似値での表示がわかりやすいと思われます。常用対数表があれば楽に計算できます。

お礼

ごめんなさいです・・・；
回答ありがとうございます・・
みんなに言われていろいろ知ることができてきました。

回答No.4

kintyaku

最初からlog2の値が与えられていないのだとしたら
それは単なる掛け算の計算問題なので解き方なんてものはないんじゃないですかね。
2×2×・・・を延々と続けるしかないと思います。

ですがすごく大雑把な値を求めるだけでいいのなら
2の10乗＝1024≒1000ということにして
2の1000乗は大雑把に言うと1000の100乗（=10の300乗）くらいである
みたいな感じで楽をしてもいいかもしれません。
（まあ結局桁が１個ずれてますけど）

お礼

ｆｍｆｍ・・なるほど・・・
回答ありがとうございます

回答No.3

happy2bhardcore

X = 2^1000
logX ＝ log2^1000
　　　＝ 1000*log2
　　　≒ 1000*0.301
　　　＝ 301
X　　 ＝ 10^301

∴2＾1000＝10＾301

お礼

・・・・・！？
回答ありがとうございます・・・・

補足

犬でもわかる解き方ありませんかねぇ・・・トホホ

回答No.2

koko_u_

>その解き方を教えていただきたいです。
コンピュータのチカラを借りる

答え
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

お礼

ぐああ・・・頭がパンクする・・・

コンピュータの力思い知りました・・・

回答ありがとうございます。

回答No.1

happy2bhardcore

2＾1000＝1.07150861 × 10＾301

お礼

すいません・・・意味不っす・・・・

補足

！？