規則 周期性

質問

http://yslibrary.cool.ne.jp/sansub2303.html

ここの、４番の（１）は２９番目ではないでしょうか？

回答No.1

ferien · ベストアンサー

４． ある規則にしたがって数字を下のように並べました。
3、3、4、3、4、5、3、4、5、6、3、4、5、6、7、…
(1)7回目の4が出てくるのは左から何番目の数ですか。

１回目　3、4　　　で２個
２回目　3、4、5　　で３個
３回目　3、4、5、6　で４個
４回目　3、4、5、6、7、で５個　　なので、５回目６個、６回目７個　と見当がつきます。

６回目までの個数を求めると、左からなので最初の３も含めて、

１＋２＋３＋……＋６＋７　で７回目に４が出てくるのは、７回目の最初から２つ目なので、

１＋２＋３＋……＋６＋７＋２＝３０番目

お礼

回答ありがとうございます。

サイトの間違いですね・・・。
また、６番の（２）もおかしくないですか？
列までの和が２×ｎ－２とはならないのですが・・・

回答No.3

noname#157574

あなたがリンクされたサイトの内容は読まないことですな。間違いだらけなので。

回答No.2

ferien

６． 両はしの数を1として、下の列は上の列の2つの数をたしていきます。
(1)和が2048になるのは何列目ですか。

(2)2048になる列までのすべての数の和はいくつですか。
解説： (1) 右の表のように
2列目以降は前
の列の和の2倍
になっていく。
列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
和 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048

(2) n列までの和はn×2-2になっている。
2048になる列までの和は2048×2-2＝4094。

和の数字の並び方は、２，２＾2，２＾3、……２＾11で、初項２、公比２の等比数列になっているから、

等比数列の和の公式より、

２（２＾ｎ－１）／（２－１）＝（２＾n）×２－２となるので、

ｎのところが２＾nなら意味が分かります。ｎ＝１１を代入すると

（２＾11）×２－２＝２０４８×２－２＝２０９４