宿題

質問

ねこが４歩走る間にアヒルは５歩走ります。
ねこが３歩で走る距離をアヒルは４歩で走ります。
ねこが３０分で走る距離をアヒルは何分で走るでしょうか？
式付きの回答お願いします。

回答No.3

uuu-chan · ベストアンサー

No.1の方がおっしゃるとおり、答えは３２分です。
比で考えるのが難しいのであれば具体的に単位をつけてみるとわかりやすいです。

ねこの１歩をx（メートル）、アヒルの１歩をy(メートル)とします。
ねこが３歩で進む距離＝アヒルが４歩で進む距離
３x＝４y
y=3x/4
となります。
つまりアヒルの１歩は3x/4(メートル)です。

次にねこが１分間に４n歩走るとします。
（距離にすると４nxメートル）
ねこが４歩あるく間にアヒルは５歩走ります。
従ってアヒルは１分間に５n歩走ります。
（距離にすると５nyメートル、y=3x/4なので15nx/4メートル）
よってねこの走る速さは４nx（メートル毎分）、
アヒルの走る速さは1５nx/4（メートル毎分）です。

「距離＝速さ×時間」ですから、
ねこが３０分間に走る距離は、
４nx×３０＝１２０nx（メートル）です。
この１２０nx（メートル）をアヒルが何分で走るかを求めたいので、
「時間＝距離÷速さ」に当てはめると、
１２０nx÷１５nx/4＝１２０nx×4/15nx＝３２（分）
となります。

お礼

大変わかりやすい回答ありがとうございました。助かりました！

回答No.2

fjnobu

無理です。一歩の時間が計算で出せる根拠が全くありません。
時間に関する数値が有るのは、３０分だけですね。

お礼

宿題で出たのでなんとか答えが出せるかと思いますが……。他の質問サイトでも同様の質問をしてみましたが、どうやら３２分のようです。
回答ありがとうございましたφ(..)

回答No.1

yukaru

単位をそろえればわかりやすく間違いにくいですが
比で求めればいいか

ねこが４歩走る間にアヒルは５歩走ります。
アヒルの歩数は5/4

ねこが３歩で走る距離をアヒルは４歩で走ります
アヒルの歩幅は3/4

30/（（5/4）*（3/4））＝32

32分

お礼

早い回答ありがとうございました。助かりました！